2018四川绵阳中考倒二压轴（第24题）（几何背景：双动点翻折问题）
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(2018·绵阳) 如图，已知△ABC的顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（—3，0），动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒，连接MN.
（1）求直线BC的解析式；
（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰也落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
（3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.
【图文解析】
（1）简析：设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，4），C（—3，0）代入得到k,b的方程组，解得k=4/3，b=4，所以直线BC的解析式为y=4x/3+4.
（2）由A（3，0），B（0，4），C（—3，0），得AB=5,AC=6，因动点M，N同时从A点出发，且都以每秒1个单位长度的速度移动，当运动时间为t时，则AM=AN=t,BN=5—t，又因△AMN沿直线MN翻折，由轴对称性质可得AN=DN=t,，AM=DM=t,所以AN=DN= AM=DM= t,所以四边形ANDM是菱形，则DN∥AC.(如下图)
【小结】
一个动点在某条直线上运动的题型，当给定固定速度和运动时间为t时，经常可以用含参数t的式子表示有关线段的长度，然后利用相似、相等、勾股定理或三角函数等方法列出有关方程，解方程就可以求出t的值，最后题中其它问题也就随之解决.
（3）①当0≤t≤5时，如下图，△ABC在直线MN右侧部分为△AMN.
【反思】
动点在折线上运动,经常要进行分类讨论,而且多数情况按运动时间进行分类讨论.不同的运动时刻,所求图形的形状不同,若所求图形是规则图形首先考虑是否能直接运用公式求出,若不是规则图形或运用公式不能求再考虑运用割补法去求.
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