【微微课】第1章《有理数》——课时9：有理数的减法
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一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、例题选解
【例1】若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
【分析】由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，
【解】依题意，得：
a=4或－4,b=2或－2
下面分四种情况：
①当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
②当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
③当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
④当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
综上所述，a-b的值为2或6或－6或－2
【例2】某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为-32.5米，-120.7米，-63.8米．
（1）求B处比C处高出多少米？
（2）A处比C处高多少米？
解：（1）-120.7-（-63.8）
=-120.7+63.8=-56.9（米）
（2）－32.5－（－63.8）
=－32.5+63.8=31.3（米）
答：B比C高-56.9米，A比C高31.3米．
【反思】
（1）理解减法法则：有理数减法是通过转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“＋”号，还是“－”号）．
（2）将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“＋”号；另一个是减数的性质符号．
（3）注意体会分类讨论思想
三、练习巩固
1．已知a是7的相反数，b比a的相反数小3，b比a小 .
2．若x的相反数是3,│y│=5,则x－y＝( ).
A.－8 B.2
C.－8或2 D.8或－2
3．设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a，b之间的关系为（ ）．
A．a=b B．a>b
C．a<b D．无法确定
4．若|a|+|b|=4，且a=﹣1，求a﹣b的值．
5．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2．
①求x与y的值；
②若|x﹣y|=x﹣y，求x+y的值．
（答案在下一课时中）
五、上一课时答案
1．计算：
（1）(－7)+(+11)+(－13)+9
（2）9+(－7)+10+(－3)+(－9)
（3）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
2.(﹣2)+4+(﹣6)+8+…+(﹣98)+100．
【解】[(﹣2)+4]+[(﹣6)+8]+…+[(﹣98)+100]=25×2=50．
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