【微微课】第1章《有理数》——课时10：加减统一成加法
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一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、例题选解
【例2】一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
【解】根据题意得
（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，
故回到了原来的位置；
（2）离开球门的位置最远是12米；
（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．
【例3】某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
月份 | 一月 | 二月 | 三月 |
收入 | 32 | 48 | 50 |
支出 | 12 | 13 | 10 |
请问：
（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
（3）该公司第一季度利润为多少万元？
【解】（1）∵收入=32+48+50=130，支出=12+13+10=35，
∴该公司今年第一季度总收入130万，总支出35万，
答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元，35万元．
（2）∵如果收入用正数表示，
∴支出则用负数表示，
∴总收入+130万，总支出﹣35万，
答：如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130万，﹣35万．
（3）∵利润=收入﹣支出，
∴利润=+130﹣35=95，
答：该公司第一季度利润为95万元．
【反思】有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时，常用交换律和结合律使计算简便．
3．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差几层楼？
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？
四、再次强调
五、上一课时答案
1．已知a是7的相反数，b比a的相反数小3，b比a小 －11 .
2．若x的相反数是3,│y│=5，则x－y＝( C ).
A.－8 B.2
C.－8或2 D.8或－2
3．设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a，b之间的关系为( D).
A.a=b B.a>b
C.a<b D.无法确定
4.若|a|+|b|=4，且a=﹣1，求a﹣b的值．
【解】∵|a|+|b|=4，a=﹣1，
∴b=±3，
∴a﹣b=﹣1﹣3=﹣4
或a﹣b=﹣1+3=2，
∴a﹣b的值是﹣4或2．
5．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2．
①求x与y的值；
②若|x﹣y|=x﹣y，求x+y的值．
【解】（1）∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2；
（2）∵|x﹣y|=x﹣y，
∴x﹣y≥0，
∴①x=5，y=2，x+y=7；
②x=5，y=﹣2，x+y=3．
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