【微微课】第1章《有理数》——课时11：有理数的乘法（1）
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一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、例题选解
【例1】若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．
【解】∵|x|=3,|y|=6,
∴x=±3，y=±6，
∵xy＜0，
∴x=3，y=﹣6，
或x=﹣3，y=6，
①当x=3，y=﹣6时，
原式=2×3+3×(﹣6)
=6﹣18=﹣12；
②当x=﹣3，y=6时，
原式=2×(﹣3)+3×6
=﹣6+18=12．
【例2】刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量．
求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．
解：20×25+2×（-0.8）+5×0.6+3×（-0.5）+4×0.4+2×0.5+4×（-0.3）=501.3（千克）.
答：20筐新鲜蔬菜重501.3千克．
【例3】对于两个整数a，b，有a×b=（a+b）a，a+b=a·b+1，求[（-2）×（-5）]+（-4）．
解：原式=[（-7）×（-2）]+（-4）
=14+（-4）
=14×（-4）+1
=-55.
【反思】注意运算法则和运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值．
三、练习巩固
1．若x的相反数是3，|y|=8，且xy＞0，求y﹣x的值．
【解】∵x的相反数是3，
∴x=﹣3，
∵|y|=8，
∴y=±5，
∵xy＞0，
∴x=﹣3，y=﹣8，
∴y﹣x=﹣8﹣(﹣3)
=﹣8+3=﹣5．
2．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49，求a+b+c+d的值.
【解】∵49=1×(﹣1)×7×(﹣7),
∴a+b+c+d
=1+(﹣1)+7+(﹣7)=0．
3．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，求a﹣b的值.
【解】∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
又∵ab＜0，
∴a=3，b=﹣5，
或a=﹣3，b=5，
∴a﹣b=±8，
（答案在下一课时中）
四、再次强调
五、上一课时答案
1．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
【解】﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
=﹣17﹣33﹣10+16=﹣60+16=﹣44．
3．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差几层楼？
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？
【解】记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故：
（1）7﹣0=7（层）．
答：客房7楼与停车场相差7层楼．
（2）﹣1+14﹣5﹣3+6=11（层）．
答：他最后停在11层．
（3）8+7+3+3+1=22（层）．
答：他共走了22层楼梯．
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