【微微课】第1章《有理数》——课时16：科学记数法和近似数

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一、知识要点

认真观察动画演示，

你会了吗？

二、例题选解

【例1】近似数3.50是由N四舍五入得到的，则N的范围是（ C）．

A．3.45≤N<3.55

B．3.495<N<3.505

C．3.495<N≤3.505

D．3.494<N<3.505

【例2】太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为360000000000000km,问比邻星上的光发出多长时间才能到达地球？（光的速度为300000km/s,一年以30000000s计算，用科学记数法表示）.

解：(3.6×10¹⁴)÷(3×10⁵×3×10⁷)

＝(3.6×10¹⁴)÷(9×10¹²)

＝0.4×10²=40(年)．

  所以要40年才能到达地球．

【例3】已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10⁸千克煤所产生的能量,那么我国9.6×10⁶平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10ⁿ千克煤,求a,n的值,（精确到十分位）

解：1.3×10⁸×9.6×10⁶≈1.2×10¹⁵．

    所以a=1.2，n=15．

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三、练习巩固

1．用四舍五入法对下列各数取近似值:

（1）396.7（精确到十位）≈________；

（2）4.096×10⁴（精确到千位）≈________；

（3）56708（保留到百位）≈________；

2．已知1cm³的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．

（1）求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量；

（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍？

3．我国约有9.6×10⁶平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×10⁵吨煤所产生的能量.

（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）

（2）若1吨煤大约可以发出8×10³度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）

4．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．

（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；

（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？

（答案在下一课时中）

四、再次强调

五、上一课时答案

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