【微微课】第11章《三角形》——课时5： 11.3 多边形及其内角和（1）

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建议阅读：

一、知识要点

认真观察动画演示，

你会了吗？

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二、精选练习

先思考，别急着看答案哦！

【练习1】

1.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是__     ___.

2.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______ ________

3.n边形一共有_____条对角线.

4.过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_______个(用含n的式子表示)三角形.

【练习2】一个四边形截去一个角后变成＿＿＿＿边形．

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练习答案与提示

【练习1】

1.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是__六边形___.

2.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______五边形_____.

3.n边形一共有__0.5n(n－3)___条对角线.

4.过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成__(n-2)___个(用含n的式子表示)三角形.

【练习2】一个四边形截去一个角后变成＿＿．

【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．

【解】如图示，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．

三、小结、强调

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四、上一课时答案

1．如图，△ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E，∠E=20°，∠ACB=75°，求∠B的度数．

【解】∵∠E=20°，∠ACB=75°，

∴∠CAE=75°﹣20°=55°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠EAD=55°，

∴∠B=∠EAD﹣∠E=55°﹣20°=35°．

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2．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．

【解】根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C，

∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线，

∴∠DAB+∠DBA

=0.5（∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）

=0.5（∠ABC+∠BAC）+∠C，

∵∠C=90°，

∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°，

∴∠DAB+∠DBA

　　=0.5×90°+90°=135°，

在△ABD中，

　∠D=180°﹣135°=45°．

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