【微微课】第2章《整式的加减》——课时1：2.1 整式（1）——单项式及相关概念
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建议阅读：
一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、精选练习
先思考，别急着看答案哦！
【练习1】观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．
【练习2】若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．
【练习3】你能给代数式赋予一定的实际意义吗？试说出两种不同意义下的情况．
练习答案与提示
【练习1】观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．
【分析】根据单项式及相关概念的定义，结合给出的已知式子进行判断解答，并找出相关规律。
【解】（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：(﹣1)n，
绝对值规律是：2n﹣1；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）第n个单项式是：(﹣1)n(2n﹣1)xn．
（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．
【练习2】若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．
【分析】利用单项式的系数的定义可直接求得m的值，进而利用单项式次数的定义可列出关于n的方程（可化为简易的方程），进一步得到n的值，从而得出答案．
【解】∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，
∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，
∴|n﹣3|=8，∴n﹣3=8或－8
解得：n=11或﹣5，
则m+n=3或m+n=﹣13．
【练习3】你能给代数式赋予一定的实际意义吗？试说出两种不同意义下的情况．
解：答案不唯一，如：若每支钢笔元，则买2支铅笔需元；又如：一个长方形的长为2，宽为，则它的面积为；等等．
【反思】用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．
三、小结、强调
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