【微微课】第2章《整式的加减》——课时2：2.1 整式（2）——多项式
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建议阅读：
一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、精选练习
先思考，别急着看答案哦！
【练习1】下列说法错误的是（ ）.
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B.﹣x+1不是单项式
C.﹣22xab2的次数是6
D. –2πxy2/3的系数是－2/3
【练习2】多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，求m的值．
【练习3】已知A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
【练习4】已知是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．
练习答案与提示
【练习1】下列说法错误的是（ ）.
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B.﹣x+1不是单项式
C.﹣22xab2的次数是6
D. –2πxy2/3的系数是－2/3
【分析】根据单项式与多项式的相关定义判断即可．
【解】A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；
B.﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；
C.﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；
D. –2πxy2/3的系数是-2π/3,故D不符合题意；
故选：C.
【练习2】多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，求m的值．
【分析】根据多项的定义知：|m|=3且m﹣3≠0，解之即可．
【解】依题意，得：
∴|m|=3且m﹣3≠0，
∴m=±3且m≠3，
所以m=﹣3．故答案为﹣3．
【练习3】已知A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
【分析】根据多项式的定义（二次三项式）可列式求解.
【解】依题意，得：a﹣1=0,解得a=1．
当|b+2|=2时，解得b=0或－4.
当b=0时，此时A不是二次三项式;b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式，
当|b+2|=1时,解得b=﹣1（舍）或b=﹣3,
当|b+2|=0时，解得b=﹣2（舍）,
所以当a=1，b=-4时,(a-b)2=25;当a=1,b=-3时,(a﹣b)2=16．
综上所述,（a﹣b）2的值25或16.
【反思】分类讨论思想在本题中应用．
【练习4】已知是六次四项式,单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同,求m2+n2的值．
【分析】根据题意，知2+m+1=6，求得m的值，由“单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同”知2n+2=6，求得n的值，进一步求得m2+n2的值．
【解】依题意，得：
∴2+m+1=6且2n+2=6，
解得m=3，n=2,
∴m2+n2=32+22=13．
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