【微微课】第22章《二次函数》——课时2：22.1.2 二次函数(2)——y=ax2的函数图象与性质
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建议阅读：
一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、精选练习
先思考，别急着看答案哦！
【练习】
1.在同一坐标系中，抛物线y=3x2，y=-3x2，y=-x2的共同点是（ ）.
A.都关于x轴对称，抛物线开口向上
B.都关于y轴对称，抛物线开口向下
C.都关于原点对称，顶点都是原点
D.都关于y轴对称，顶点都是原点
2.关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a≠0），给出下列说法：
(1)两条抛物线关于x轴对称
(2)两条抛物线关于原点对称
(3)两条抛物线各自关于y轴对称
(4)两条抛物线有公共的顶点．其中正确的说法有（ ）.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
(1)求a和m的值；
(2)作抛物线y=ax2和直线y=-x-2的图象；
(3)求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．
4.如图所示，过点A（a，0）（a>0）且平行于y轴的直线分别交抛物线y=x2及y=x2/4C、B两点．
(1)求点C、B的坐标；
(2)求线段AB与BC的比；
(3)若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，求此正方形BCDE的面积．
练习答案与提示
1.在同一坐标系中，抛物线y=3x2，y=-3x2，y=-x2的共同点是（D）.
A.都关于x轴对称，抛物线开口向上
B.都关于y轴对称，抛物线开口向下
C.都关于原点对称，顶点都是原点
D.都关于y轴对称，顶点都是原点
2.关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a≠0），给出下列说法：
(1)两条抛物线关于x轴对称
(2)两条抛物线关于原点对称
(3)两条抛物线各自关于y轴对称
(4)两条抛物线有公共的顶点．其中正确的说法有（D）.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
(1)求a和m的值；
(2)作抛物线y=ax2和直线y=-x-2的图象；
(3)求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．
解：(1)由直线y=-x-2过点A（2，m），则m=-2-2=-4．
由点A（2，-4）在抛物线y=ax2上，得4a=-4，得a＝-1;
(2)略
(3)解方程-x2=-x-2，得x1=2，x2=-1，所以点B的坐标为(-1，-1)．
设直线y=-x-2交y轴于点C，则点C的坐标为（0，-2），
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2×2×2+1/2×2×1=3．
4.如图所示，过点A（a，0）（a>0）且平行于y轴的直线分别与抛物线y=x2及y=x2/4C、B两点．
(1)求点C、B的坐标；
(2)求线段AB与BC的比；
(3)若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，求此正方形BCDE的面积．
解：
(1)C（a，a2） B（a，a2/4）
(2)│AB│= a2/4，
│BC│=a2- a2/4=3 a2/4，
│AB│：│BC│=1：3．
(3)正方形BCDE的边长为a和3 a2/4，由a=3 a2/4，得a=4/3，
所以正方形BCDE的面积为16/9．
三、小结、强调
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