【微微课】第22章《二次函数》——课时4：22.1.3 二次函数的图象与性质（2）——一般式与顶点式及平移

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建议阅读：

二次函数的图象与性质（2）

—一般式与顶点式及平移

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一、知识要点

认真观察动画演示，

你会了吗？

二、精选练习

先思考，别急着看答案哦！

【练习】

2．抛物线y=20－0.5x²可以看作抛物线y=______沿y轴向______平移_____个单位得到的．

3．抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为__________．

4．抛物线y=2x²向_____平移____个单位， 再向_____平移____个单位，可以得到抛物线y=2（x+2）²－3．

5．将抛物线y=ax²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），那么移动后的抛物线的关系式为________．

6．二次函数y=mx²+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ ）

   A．m>2     B．m<2     C．0<m<2     D．m<0

7．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（  ）

A.h=m   B.k=n

C.k>n    D.h>0，k>0 

8．已知抛物线y=x²+2bx+5的顶点在y轴的右侧，则b的取值范围为________．

9．抛物线y=ax²+2x+c的顶点是（-2，1），则a=_______，c=________．

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练习答案与提示

2．抛物线y=20－0.5x²可以看作抛物线y=－0.5x²沿y轴向上平移20个单位得到的．（答案不唯一）

3．抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为y=2(x+1)²－3.

4．抛物线y=2x²向右平移2个单位， 再向上平移3个单位，可以得到抛物线y=2（x－2）²+3．

5．将抛物线y=ax²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），那么移动后的抛物线的关系式为y=-4(x-2)²+3．

（提示：平移后的抛物线解析式为y=a(x-2)²+3，将（3，-1）代入，得：a+3=－1，解得a=－4，抛物线的解析式为y=-4(x-2)²+3）

6．二次函数y=mx²+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ C）

A.m>2         B.m<2

C.0<m<2       D.m<0

7．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（B）

A.h=m   B.k=n

C.k>n    D.h>0，k>0

8.已知抛物线y=x²+2bx+5的顶点在y轴的右侧,则b的取值范围为b<0．

9.抛物线y=ax²+2x+c的顶点是（-2，1），则a=_______，c=________．

(提示：抛物线可改写为:y=a(x+2)²+1，化简得：y=ax²+4ax+4a+1，与原抛物线解析式对比，可得a=1/2，进一步得c=3.)

三、小结、强调

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