2018年湖北省黄石市第16题
声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用、开发及转载，违者必究！
（关注公众号后，输入对应数字(请阅读文章末尾的相关关键词和对应的内容)，有您需要的内容）
建议阅读：
初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）
【试题】小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略.
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表:
局数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
小光实际策略 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 |
小王实际策略 | 剪子 | 布 | 剪子 | 石头 | 剪子 | 剪子 | 剪子 | 石头 | 剪子 |
小光得分 | 3 | 3 | -1 | 0 | 0 | -1 | 3 | -1 | -1 |
小王得分 | -1 | -1 | 3 | 0 | 0 | 3 | -1 | 3 | 3 |
【解析】
因为小光的出手顺序是石头、剪子、布、石头、剪子、布；而小王的策略是剪子、随机、剪子、随机、剪子、随机，所以每6局是一个比试的循环，而在每一个循环中，第一局，小光可以得3分，小王得-1分，第三局，小光得-1分，小王得3分，第五局，两人平局都不得分，所以第一、三、五局中，小光可以得到2分，小王也可以得到2分，而第二、四、六局中小光与小王的得分是无法确定的；
而50÷6=8……2，所以前8次循环中的第一、三、五局小光得到16分，而余下的两局中的第一局小光又可以得到3分，小王得到—1分这时小光总共已经得到19分，是并且这时已经进行了25次对局，所以还有25次对局的结果未定，从而可设在25局中小光赢了x局，输了y局，则平局的局数是（25-x-y）局，因此可列方程为3x—y+19=—6
变形该方程可得y=25+3x，因为x≥0，y≥0，且x，y均是整数，所以x=0，y=25，因此小王在剩下的25局对阵中全胜，可得75分；
在确定胜负的25局里，小王可以得到2×8—1=15分，所以小王总共得到75+15=90分.
【拓展】
某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分．若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为____________.
答案：6.
关注公众号后，输入下列关键词,可得到：
（本公众号部分已设定的关键词如下（如：要查找中考第一轮复习34课时，则只需输入“11”（不包括双引号）即可！）：——今后将逐步更新关键词，大家可随时关注相关群和文章的通知。）
1——几何画板视频教程（622分钟）
2——精彩回顾（所有文章）
3——上学期培优系列汇总
4——中考复习（视频资源）
5——一个公式还原魔方
6——2017中考压轴分类
7——本人云课网站详细目录
8——2017年中考压轴解析
9——2017年中考填选压轴
10——中考第一轮复习文档下载地址和密码
11——中考第一轮复习34课时
12——优思数学网app
13——顶尖中考数学微专题－说明与购书方法
14——《顶尖中考微专题》视频解析（1487分钟）
888——可得到快速搜索本公众号文章的技巧
djpyzt——顶尖培优专题系列丛书相关
fjzjkj——九下质检课件
zkyzx——中考专项训练—圆
cqxx——暑期超前学习目录