2018年广西南宁中考填空压轴题（反比例函数）
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（2018·南宁）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y＝k1/x(x＞0)的图像经过点C，反比例函数y＝k2/x(x＜0)的图像分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF＝7，k1＋3k2＝0则k1等于
【分析】对于反比例函数中关于图形面积的问题，可考虑用k的几何意义来解决，则本题中须分析出点E、F在线段AD、CD中的位置。
【图文解析】
如图所示，首先由k1＋3k2＝0可得出k2=－1/3k1，进一步推出点F为CD的三等分点，DF=1/3CD；因点AB关于y轴对称，则SABCD=2k1，S△ABE=－k2=1/3k1=1/6SABCD，则点E为AD的三等分点，DE=2/3AD；则S△DEF=1/9SABCD=2/9k1；则S△BEF=SABCD－ S△ABE－ S△DEF－ S△BCF=(2－1/3－2/9－2/3)k1=7，解得k1=9。
【反思】本题也可通过设点EF的坐标，通过点坐标求出线段长度，进而得到三角形或矩形的面积来解决，而利用k的几何意义，能够减少计算量。
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