2018年广西柳州第12/18题—填选压轴（反比例函数、解三角形）

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   本文内容转载自林玲老师的公众号”霁景“的文章，扫描下列二维码关注.

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建议阅读：

初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）

题目：如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠DCA＝30°，AC＝，AD＝，则BC的长为_________．

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考什么？

中考试题是为了检验学生初中三年所学知识的题目，每一道试题的思路呈现也要从基本知识出发去思考。

“看到什么，想到什么”，这就是要平时去积累的，在每一个新知识进来的时候去补充它。例如，看到线段相等（按时间顺序，从几何看）可以有，三角形全等→角平分线性质→等腰三角形→垂直平分线→特殊四边形→圆→三角形相似；从代数看呢，有哪些的计算方式可以考虑？

从单一条件到多条件的排列组合，逐渐形成的知识树越完整，解题也就越快。

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怎么考？

1. 30°→Rt→勾股定理、三角函数用于计算；

  30°→60°→等边三角形用于线段或角的等量代换.

2.AC＝→想到30°Rt的三边关系是1::2→图中没有现成的，就构造它.

几种构造方向择选：

 （1）                           （2）                      （3）

选择标准：图形简单，易求解.

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设BC＝a，

由AE∥BC可知△BCD∽△AED，

∴，即，

∴BD＝a．

在Rt△ABC中，

由勾股定理得：AB²＝BC²＋AC²，得：

(a＋)²＝a²＋()²，

解得：a＝2或a＝5．

故BC的长为2或5．

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 解题后的思考：

 抓住基础条件，大胆作图！

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2018年中考广西柳州第12题——选择倒一压轴（反比例函数）

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考什么？

反比例函数的概念考查，说简单也简单，所以数学基本概念还是需要学生记忆的。

解题

根据反比例函数的定义，可知反比例函数的系数不能为0，故|a|－2≠0，解得：a≠±2．所以答案为C．

解题后的思考：

  抓住基础条件，按步就班！

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