（沙县讲座）中考数学压轴题复习的思考与建议暨几何画板与数学教学整合的实践与体会
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受邀为“2018年8月20-23日沙县教师培训工作”作关于“中考数学压轴题复习的思考与建议“与“几何画板与数学教学整合的实践与体会” 两场讲座.
上午的讲座，主要结合课例（圆的概念教学和多边形旋转相关）重点讲解以下内容：
（1）详细讲解课件具体制作过程，结合讲解画板的最基本的操作——点、线、弧的作法与理解，及相关的“构造”与“变换”作图，进一步讲解相关的度量工具和标注工具、动画工具等的具体使用，尽力做到：几何画板软件的所有操作均与通常的办公软件的操作一样，重点突出了几何画板软件是“数学人“的软件，数学教师没有理由学不了这个软件；同时针对学习画板出现的相关疑难问题分享了自己的想法和体会，特别对“画板难学需要较长时间才会学会”和“画板在教学和教研中没什么用”的不正确想法进行了切身的详细分析.
（不禁感叹：个别朋友可能因为画板还没有真正入门，可能还停留在一知半解，甚至已经成了“夹生饭”，对画板的一些真正功能和用处可能没有体会到或者根本无法体会到，以至造成了“只见树木，不见森林“的表面体会，同时也误导了旁边的朋友学画板）
（2）如何用画板课件在课堂高效使用，如何引导学生动脑思考、动手操作，进一步地如何进行拓展、延伸、变式等，培养学生兴趣和提高了课堂效率．画板的动态功能和可视化的演示，缩短了学生对数学的空间和想象的距离，对“数学“有了最”亲密“的接触，同时思维的训练机会更多，真正会达到“课堂”上的减负和高效．
（3）对一道经典的课本上的例习题进行较大幅度地拓展、延伸、变式，对知识点内容进行纵横向联系，从特殊的点、线和角到特殊的三角形，再到一般的三角形，再到四边形、多边形，从全等到相似再到位似、再到旋转相似、对称相似等变换相似，从纯多边形问题到融入圆的几何综合，再“切换“到坐标系背景中，进一步融入抛物线的压轴题．通过几何画板的制作与动画展示，强化“如何充分利用这些课件进行研题、析题”的意识，强调内化提升是教研的关键．
下午的讲座，重点讲解借助画板对2017年和2018年福建中考的倒一、二压轴进行析题、研题——画板作图的详细操作，再到画板探究拓展、延伸与变式．
画板作图过程，本身就是几何中的“尺规作图”和“变换作图”及函数中的“绘制图象”，如果对一道试题无法理清头绪，或毫无思路，则根本无法作出图来．因此画板作图的其中一个最大价值是可以大量甚至批量析题（人工需要大量的时间和精力，还需精力和耐心+信心，有时可能是做“无用功“，而画板却是“秒杀”，结果如何显而易见），包含：每一个条件如何体现在画板作图中，如何应用在画板作图中，如何体现和区分动点、定点，如何区分和体现哪些是静态的，哪些是动态的？动静之间如何转化？如何引进一个或多个参数？如何将几个条件“整合”？……等等，这些对画板来说都是轻而易举地实现．
大家都知道，解析压轴题的最关键是审题，分析清楚题目中的各个条件及之间的关系，从而进一步又会得出哪些有用的信息和需要的图形，还需通过“数形结合“画出符合条件（或符合结论）的图（象）来，才能有进展．而画板作图的前期分析和过程作图本身就综合了这些因素，而后期的发展则是：这些有用的条件信息均可以”可视化”和”动态化”,为后续的”教题、说题、研题（拓展、延伸、变式）等提供了极大的可能和极高的效率．
下面是下午“中考数学压轴题复习的思考与建议”讲座中的部分截图：
下面是讲座中的部分现场照片：
（左右各有一台投影，中间是大屏幕电脑）
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