2018年中考浙江湖州第16题——填空压轴（网格与正方形及面积相似）
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(2018·湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图①所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________ (不包括5)
答案：13和49 .
【图文解析】
如下图示，由于△ABG等四个均为直角三角形，而且斜边均为定值，因此正方形E、F、G、H分别在定圆上的点，实际上只确定出一个点（如E点）即可，根据题意，此点E应在格点上．
根据“直径所对的圆周角等于900”不难联想到：
从而不难得到符合条件的点有以下几种：
或：
或:
相应正方形EFGH的面积分别为5、13和49.
【试一试】
在如下图的网格中，按原例题的要求，画出相应的图形，并求出正方形EFGH的面积．
提示：符合条件的点有5个．
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