2018年四川广安/江苏淮安/湖北襄阳的部分填选压轴解析
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2018年四川广安第16题
——选择压轴 (找规律)
(2018·广安)为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1~2018的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有金蛋．他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1~1009编了号(即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号)，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是______．
【解析】
可先列出前面几次检查的序号，然后找出其中符合的规律：
第1次检查的数是1，3，5，…，2k－1，…
第2次检查的数是2，6，10，…，4k－2(即2(2k－1))，…
第3次检查的数是4，12，20，…，8k－4(即22(2k－1))，…
第4次检查的数是8，24，40，…，16k－8(即23(2k－1))，…
……
第n次检查的数是2n－1，3×2n－1，5×2n－1，…，2nk－2n－1(即2n－1(2k－1))，…
第n次检查后剩余的数是2n．
∵210＜2018＜211，
∴检查10次后剩下的一个数是210，即1024．即答案为1024.
2018年湖北襄阳第10题
——填空压轴 (与圆相关)
（2018·襄阳）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（ ）.
A.4 B.2√2 C.√3 D.2√3
【图文解析】
本题也是一道基本题，简单图析如下：
（根据垂径定理及圆周角定理）在Rt△BOE中，∠BOE＝600，OB＝2，则BC＝2BE＝2×OBsin∠BOE＝2×2sin600=2√3.
故答案为D．
2018年江苏淮安第8题
——选择压轴 (与圆相关)
（2018·淮安）如图，点 A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）.
A.70° B.80° C. 110° D.140°
【图文解析】
本题是一道基本题，简单图析如下：
法一：
法二：
所以，答案应选C.
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