2018年广东省第16题—填空压轴(双曲线与等边三角形、找规律)

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   本文内容转载自林玲老师的公众号”霁景“的文章，扫描下列二维码关注.

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建议阅读：

初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）

题目：如图，已知等边△OA₁B₁，顶点A₁在双曲线上，点B₁的坐标为（2，0）.过B₁作B₁A₂ //OA₁交双曲线于点A₂，过A₂作A₂B₂ // A₁B₁交x轴于点B₂，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃ // B₁A₂交双曲线于点A₃，过A₃作A₃B₃ // A₂B₂交x轴于点B₃，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为              .

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基本思路：算出前几个值→寻找规律→利用已算出的值验证规律.

规律题通常都出现在中考的选填倒一，解答题倒三四的位置，难度要求处于中等. 有规律可寻的题目，只要练习几题，按基本步骤去做，就一定可以得到答案，并且只要你不刻意去硬算，计算量也并不大.

知识点分析：

涉及点坐标的求解，我们通常要做的事就是做垂直，将点坐标问题转化为线段长度的问题再行利用几何知识求解.

等边三角形，这么特殊的图形，一定要抓住它最重要的性质——三线合一，进行解题.

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解题

为计算的方便考虑，

设A_i的纵坐标为a_i．（i为正整数）

点B₆的坐标是，

化简得.

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解题后的思考：

    规律题是很多孩子看到就想避开的题目，阅读量大，关键点的提取相对困难，要有一些基本的数据储备.

你需要背的：

1、20以内的自然数平方；

2、10以内的自然数立方；

3、(意思意思)、(男生的标准身高)、(姚明的身高)的近似值；

4、连续自然数的高斯算法；

5、因式分解的及时应用.

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