2018年重庆A卷第12题——选择压轴（分式与不等式组）

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   本文内容转载自林玲老师的公众号”霁景“的文章，扫描下列二维码关注.

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2018年重庆A卷第12题

题目：若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是（   ）

A．－3                 B．－2                 

C． 1                   D．2

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解题路径：

  解含参方程（或不等式）→代入解的情况列出新的方程（或不等式）→解题

解题：

（1）解不等式组

得，即，

由于不等式有四个整数解，

所以在0~1之间，

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确定范围，再确定代入验证端点位置．

1）当时，

不等式组的解集为，此时不等式有4个整数解．

2）当时，

不等式组的解集为，此时不等式有5个整数解，故舍去．

所以，解得．

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（2）解分式方程得，

检验，，所以，又因为解为非负数．

故且，

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 综上所得，且，又a为整数，所以a的值为－1，0，2，和为1．

解题后的思考：

     这是基本技能的掌握，回头看解题过程你会发现，含参与否并不影响解方程（或不等式）本身，是解完后要解决的问题！

     解题中需要注意的点，一是判断解时要小心端点位置，二是不要忘记分式方程中分母为零对结果的影响。

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