尖子生之路[七上系列]—有理数（9）———有理数的乘法与“用字母表示数”
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尖子生之路[七上系列]—有理数（9）
——有理数的乘法与“用字母表示数”
【例】
已知a<-1,b>1,|a|<|b|,试解答下列各题：
（1）判断下列式子的符号：a+b___0,a-b___0;(a+1)*(b-1)___0;
(2) 化简：|ab|=______,|a-1|=__ ___,|b-1|=_____;
(3) 若|a|=0.6,|b|=1.4,求ab-|a-b|的值。
【解析】
这种题型为有理数综合运算，因为|a|<|b|，所以a+b为负数，a-b为正数；因为a<-1,b>1,所以a+1<0,b-1>0,运用乘法运算法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。因为a+1,b-1异号，所以(a+1)*(b-1)为负。a,b异号，ab<0,则|ab|等于它的相反数-ab；同理a+1<0,b-1>0，所以|a-1|=-a+1=1-a，|b-1|=b-1。最后一小题，直接将a和b的值带入到式子中去即可。
【答案】
(1) >,<,<;
(2) -ab, 1-a, b-1;
(3) 0.6*1.4-|0.6-1.4|=0.84-0.8=0.04
【反思】
做这道题是要综合运用有理数的乘法运算法则和绝对值的性质
1·若a>0,则|a|=a;
若a=0,则|a|=0;
若a<0,则|a|=-a;
2·若a>0,b>0或a<0,b<0,则ab>0;
若a>0,b<0或a<0,b>0,则ab<0;
若a=0或b=0,则ab=0;
3·乘法运算法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。想、首先确定两个乘数的符号，再将其绝对值相乘。
【延伸】
已知a=2/3,b=-3,c=-5/2,求(1)abc;
(2) ab-bc+ac的值；
【解析】
(1) abc=2/3*(-3)*(-5/2)=5;
(2) ab-bc+ac=2/3*(-3)-(-3)*(-5/2)+2/3*(-5/2)=-67/6
【答案】
(1)5; (2)-67/6
【日常体会】
第一次到学校正式的实习老师，也是第一次接触几何画板这个新的教学工具。到学校实习已经一周了，感觉特别的新奇有趣，但是也有很多的不懂显得笨手笨脚。还好祖冬老师很耐心的教我，事无巨细的告诉我要怎样上课，怎样批改学生的作业更加的快捷高效，怎样与学生家长沟通，还用潜记软件来登记学生作业，这是我从来没有接触过的。连使用公众号，写文章写反思都是老师鼓励写的，多思多想才能进步。刚刚接触学习几何画板，真的感觉很不一样，与PPT相比较确实更加的灵活多变，学会这一项技能一定能让我受益匪浅。周五的时候上台讲评单元考卷，虽然之前也有过讲课经历，可是真正上台了之后又是感受不同。果真是台上三分钟台下十年功，要想当一名好的老师，教授学生我们所学的知识，不仅仅是自己懂得，最重要是能够让学生理解吸收。所以学习之路很长，还需要我们坚持不懈的努力。希望我能够好好的把握这次实习机会，可以学到更多的教学经验，最好还能把几何画板给学会。
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