尖子生之路[九下系列]——反比例函数(1) ——反比例函数的概念
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反比例函数(1)
——反比例函数的概念
【例2】将x=2/3代入函数y=-1/x中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=-1/x中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数y=-1/x中，所得函数值记为y3…，继续下去.y1= ;y2= ;y3= ;y2018= .
【分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定y2018的值即可．
【解答】y1=-3/2；y2=2；y3=-1/3；y4=-3/2，……，
∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668余2，
∴y2018为第672循环组的第2次计算，与y2的值相同.
∴y2006=2.
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【例3】已知函数y=2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．
【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义设y1，y2的关系式，将所给两组解代入即可得到相应的比例系数，进一步得到所求的关系式．
【练习】已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x=-1/2时y的值．
【解答】（1）依题意，可设：
y1=k1（x﹣1），y2= k2/(x+1)．
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