尖子生之路[七上系列]——几何图形初步（3） ——直线、射线与线段（1）——线段的概念（1）
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直线、射线与线段（1）
——线段的概念（1）
【例】如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．
（1）当线段上有6个点时，线段共有 条；
（2）当线段上有n个点时，线段共有 条；（用n的式子表示）
（3）当n=100时，线段共有 条．
【分析】根据两点确定一条线段，n个点中的每一个点均与其他点可组成（n-1）条线段，n个点理论上共组成n(n-1)条线段，但恰好全部重复一次，所以共要得到n(n-1)/2(条)线段．
【解】（1）当线段上有6个点时，线段共有15条；
（2）当线段上有n个点时，线段共有n(n-1)/2条；
（3）当n=100时，线段共有0.5×100×99＝4950条.
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【延伸1】平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
【解析】根据两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画2×1/2=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画3×2/2=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画4×3/2=6条直线，平面内有5个点时，，…平面内有n个点时，一共可以画n(n-1)/2条条直线．
【延伸2】某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
【解答】某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行22×21/2＝231场比赛，
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