乘法公式（4）——综合应用（3） ——整式的乘除与因式分解（11）——尖子生之路[八上系列]
声明:
1.获得"本人编写和主编的相关书籍的相关介绍及购买地址"最便捷方法:关注本公众号后,输入"张祖冬"即可获得相关的编写设计、目录、样章、使用说明(视频)和购买地址.所有书籍的销售或团购问题均可咨询微店的客服,也可直接联系负责人(史先生).
电话:13696867205,QQ:159591789.
2.关注本公众号后,进入公众号,输入"1"(不包括双引号)即可免费得到获得《几何画板视频教程(622分钟)》学习地址(已超过2万小时的播放量).
3."初中数学延伸课堂"的所有文章,版权所有.欢迎并感谢朋友们分享和转发,但未经许可,不得在任何公共场合使用、开发及转载,违者必究！
乘法公式（4）
——综合应用（3）
【例1】已知(2013-b)(2011-b)=1000，试求（2013﹣b）2+（2011﹣b）2的值．
【分析】可设x=2013-b,y=2011-b,则x-y=2,xy=1000,所求的值就转化为求x2+y2的值.
【解】设x=2013-b，y=2011-b，则x-y=2，xy=1000．
原式＝x2+y2＝(x-y)2+2xy
=22+2×1000=2004．
【拓展】若y满足（y﹣2013）2+（y﹣2010）2=4015，试求（y﹣2013）（y﹣2010）的值．
【分析】可设y﹣2013=a，y﹣2010=b，得a2+b2=4015，a﹣b=﹣3，所求的值转化为”求ab的值“．
【解】设y﹣2013=a，y﹣2010=b，
则a2+b2=4015，a﹣b=﹣3，
∵（a-b）2+2ab=a2+b2，
∴（-3）2+2ab=4015，
∴2ab=4006，∴ab=2003.
即(y-2013)(y-2010)=ab=2003．
后面还有……，请继续哦！
本人编著的《图解精析中数学压轴题》和《优学中考总复习》（数学）目前唯一的购买途径是本公众号提供的微店地址(请阅读文章前或后的说明）.《顶尖中考数学微专题》和《顶尖培优专题》（6册）当当网有授权销售外，任何淘宝店均没授权。请朋友们购买时务必认清购买地址和发货地址——福建福州）.
感谢朋友们对本人的支持和鼓励！
(别忘了给作者一个鼓励，点个赞哦！)
扫描下列二维码，关注公众号，进入后，
输入"张祖冬"或"图解精析"或"培优专题"(均不含双引号)可得到本人编著或主编的相关书籍的购买地址！
输入"book"或"样章"或"教辅"(均不含双引号)可得到本人主编和编著的相关书籍的详细编写说明、目录和样章.
输入"尖子生"或"培优系列"(均不含双引号)可得到相应的"尖子生之路"和"培优系列"各个按年级汇总的所有文章.
输入"搜索文章"可得到如何快速查找本公众号的文章（如同百度搜索，方便快捷！）……
输入"abcd"可得到：所有关键词与对应的输出结果（陆续更新中）
《图解精析中考数学压轴题》QQ群,
群号：333629230
您的点赞是对我的鼓励和肯定，
您的分享和转发是我坚持的信心和动力！