黄金矩形与相似相关概念——相似（2）——尖子生之路[九下系列]
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黄金矩形与相似相关概念
——相似（2）
【例1】在数学上称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形，即在矩形ABCD中，当时，称矩形ABCD为黄金矩形ABCD．请你证明黄金矩形是由一个正方形和一个更小的黄金矩形构成．
【分析】根据题意画出符合条件的图形：在黄金矩形ABCD的较长边AB上截取AE=BC，另一边DC上截取DF=BC，连接EF，那么可以证明四边形AEFD是正方形；然后证明矩形BCFE的宽与长的比是黄金分割比即可．
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