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黄金矩形与相似相关概念——相似(2)——尖子生之路[九下系列]

永泰一中张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16

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黄金矩形与相似相关概念

——相似(2)


例1在数学上称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形,即在矩形ABCD中,当时,称矩形ABCD为黄金矩形ABCD.请你证明黄金矩形是由一个正方形和一个更小的黄金矩形构成.

【分析】根据题意画出符合条件的图形:在黄金矩形ABCD的较长边AB上截取AE=BC,另一边DC上截取DF=BC,连接EF,那么可以证明四边形AEFD是正方形;然后证明矩形BCFE的宽与长的比是黄金分割比即可.





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