新定义与阅读理解——七上期末复习（2）——尖子生之路[七上系列]

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新定义与阅读理解

——七上期末复习（2）

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【拓展】我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b．

例如：因为5³=125，所以log₅125=3；因为11²=121，所以log₁₁121=2．

（1）填空：log₆6=　　，log₃81=　　．

（2）如果log₂（m﹣2）=3，求m的值．

【分析】（1）根据新定义由6¹=6、3⁴=81可得log₆6=1，log₃81=4；

（2）根据新定义，可得m﹣2=2³，解之可得；

【解答】（1）∵6¹=6，3⁴=81，∴log₆6=1，log₃81=4，

（2）∵log₂（m﹣2）=3，∴m﹣2=2³，解得：m=10.

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