平方根（6）——实数（6）——尖子生之路[七下系列]
推荐阅读:（一本类似于字典式的压轴题解析工具书，分类具体细致（含知识点详细目录），查找题型如同查字典；一本画给你看的书，有图有真相，思路方法自然生成;一本厚而实（内含294道压轴题）的课外数学读物;一本一线教师多年教学经历的结晶而成的实用且可操作性强的书;一本值得有理想和上进的师生拥有的集思路和方法于一体的书！…，感谢你关注本书！）
强调:如果你想学几何画板，请关注本公众号,进入后,输入"1",即可获得本人录制的622分钟免费视频教程观看地址.
平方根（6）——实数（6）
【例1】已知x=1﹣2a，y=3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求x－y的平方根；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
【分析】（1）根据算术平方根的定义，得1﹣2a＝9，求得a的值，从而得到x –y的平方根；
（2）根据“同一个数的平方根相等或互为相反数“，可得a的值，进一步可得到所求的答案．
【解】（1）依题意，得1﹣2a=9，
解得a=﹣4．
∴x=1-2×（－4）＝9，
y＝3×（-4）－4＝－16，
∴x－y的平方根为
（2）依题意，得
1﹣2a=3a﹣4，
或1﹣2a+（3a﹣4）=0．
解得a=1或a=3．
∴（1﹣2a）=（1﹣2）2=1，
（1﹣2a）=（1﹣6）2=25．
答：这个数是1或25．
【拓展】已知x=2a﹣1，y=3a﹣4．若x、y的算术平方根分别为m、n.若m=2n，求a的值；
【解】依题意，得
(2a﹣1)2=[2(3a﹣4)]2．
∴(2a﹣1)=2(3a﹣4)，
或(2a﹣1) +2(3a﹣4)＝0.
解得a=7/4或a=9/8．
下面是本人主编或编著的书(点击书名，打开对应书籍的相关说明、目录与样章)：
购买渠道:"微店"(可打开相关文章后，扫描文章中的二维码进店购买).
提醒：任何淘宝网均无授权销售，请朋友们认清购买渠道．
感谢朋友们的支持和鼓励！
你的点赞和分享，就是给予我信心和动力！
扫描下列二维码，关注本公众号，进入后，
输入"book"或"样章"或"教辅"(均不含双引号)可得到本人主编和编著的相关书籍的详细编写说明、目录和样章.
输入"尖子生"或"培优系列"(均不含双引号)可得到相应的"尖子生之路"和"培优系列"各个按年级汇总的所有文章.
输入"搜索文章"可得到如何快速查找本公众号的文章（如同百度搜索，方便快捷！）……
输入"abcd"可得到：所有关键词与对应的输出结果（陆续更新中）
您的点赞是对我的鼓励和肯定，
您的分享和转发是我坚持的信心和动力！