有章可循的解题教学，直击中考

点击上方蓝字关注我吧 

推荐（直接点击图片打开）

(2020.5.1晚，浙大优培线上直播的《几何画板学习要点与数学原理》回放视频，可关注本公众号后，发送“直播回放”，点击进入观看！)

本文转自公众号小桔灯数学  

有章可循的解题教学，直击中考

中考复习除了建构知识网络，紧接着教师就会选取典型的案例进行讲解，并配以一定量练习加以巩固，并及时批改，对典型错例进行讲评，以提升学生的解题能力。
 习题教学是中考数学复习的重头戏，也是重灾区，学生陷入题海，苦不堪言，教师疲于应会，身心疲惫，是到了应该想想办法的时候了。 选择什么样子的例、习题，可以承载课程目标的要求，达到精讲精练的效果，对于一个有经验的教师而言也不是一件容易的事情，用心地积累是不可或缺，有那么一句话，要想让学生跳出题海，那么老师您就要跳入题海，从海量题库中去筛选，去甄别，对习题进行归纳、排序、成稿，实践，修改。 那么解题教学应该是什么样子的呢？用张景中院士的一段精彩的话来解读：“练武功的上乘境界是”无招胜有招“，但武功仍要从一招一式入门，解题也是如此………所以笔者认为中考复习习题教学中，我们还要寻找解题规律着手，但不要把规律教死，如有专家所说:”要有套路，又要突破套路。” 
那么规律是由教师给出，还是学生得到？笔者认为，前者不可取，那是结果教学，容易培养出思维的懒虫；后者很难得，学生毕竟能力有受限，需要引导与启发，所以最优方案是师生共同总结，这样子不但能让学生掌握某类数学题的解法或思路，又大大提高学生的归纳总结能力，大大改善一变就蒙的盲目刷题现状。 当然题目的排列与组合是有讲究的，应有易到难，用问题串的方式呈现，然后归纳规律，再出现一些变式和练习，达到先“举三反一，后方能举一反三”的效果。等腰三角形概念案例活动1：PPT呈现出一个等腰三角形；问题1：这是我们所熟悉的什么图形？问题2：什么样的三角形我们把它称为等腰三角形？问题3：这样的等腰三角形有什么特殊的性质？问题4：等腰三角形这么特殊，那么如何判定一个三角形为等腰三角形？问题5：如果对这个等腰三角形再特殊化，那么可以得到什么样的三角形？如何变化？问题6：你能画出一个等腰三角形吗？有几种可能情况？能对它们进一步地分类吗？ 网格作图案例
问题1：现在老师把这条线段放在网格纸里，要求你用无刻度直尺作出满足下列条件的点P．【例1】如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A，B均落在格点上，请用无刻度直尺作图，在线段AB上找点P，满足下列条件：
问题2：我们请一个同学来分享下他的想法，为何在这么短的时间内能够找到点P．问题3：这位同学说的很有道理．那刚才没有想法的学生能否借助他的想法顺利地找到点P．问题4：大部分同学都完成得很好，我们一起总结下这种式子的构造在哪里会出现？【例2】如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A，B均落在格点上，请用无刻度直尺作图，在线段AB上找点P，满足下列条件：
【练习1】如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B均落在格点上．【例3】如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度的直尺作图． 【例4】如图，l₁，l₂，l₃，l₄，是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1，Rt△ABC的三个顶点都在这组平行线上．∠ACB＝90°，tan∠CAB＝0.75，AC与l₃交于点D．【探究1】对于任意一条线段AB，请用尺规作图，在线段AB上找到一点P，使得P点分别满足下列条件．后记1．问题串的设置要注意以下三点（1）从数学三种语言（文字、图形、符号）三者之的相互转换的角度提问．如陈琴琴老师的等腰三角形一课中，“问题1：这是我们所熟悉的什么图形？”，呈现图形让学生用文字语言进行描述，然后追问：”问题2：什么样的三角形我们把它称为等腰三角形？“，自然的回归概念．（2）问题设计由易到难，层层深入，善于使用追问，这样来设计学生思维的脚手架，为我校的学困生们打造一条相对平坦一些的探索道路，先扶上马，然后再带一程，最后自己跑起来的原则．（3）问题串要重视例习题讲解要善于变化，对例题进行分析和解答时，发现例题的以点带面的作用（如陈素贞老师的无刻度直尺作图中由中点到任意比例点的问题设计），有意识、有目的地在例题基础上进行系列的变化，达到能挖掘问题的内涵与外延，在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的变化．
变化可以从几个方面进行：可以变更命题的表现形式；寻找不同的解题途径与思维方式；变化几何图形的位置、形状和大小；强化题目的条件和结论；变封闭题目为开放题等方面来提升学生思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和创造性．
学生感受：自己所获得的知识不是老师强硬地输给自己的，而是自己艰苦地探索、分析、总结出来的，是通过自己的努力得来的．这些知识是真正属于自己的．
2．通过问题等待促进学生思考、反思，提高课堂效率
在教学过程中，我们常常在抱怨我们的学生：审题不认真，只做前问，漏做后问，不会自我矫正，那么这些问题的背后是否有我们任课老师的责任呢？我们给予学生思考和反思的等待时间是否不足呢？
在听课过程中，我们发现教师在出示问题后，引导学生先画示意图，重点强调了关键词：只有一个公共点．当学生在解答时，又问学生：可能有几种情况？
事实上，经过教师次次“事前提示”，学生在考试中，常常因为缺乏提示，漏掉题目中的隐含条件，导致解题错误！
建议方案：（1）出示问题后，给予等待时间让学生独立审题，找关键点，尝试画图；（2）预设学生可能想到一解、两解、甚至是三解，此时请学生回答；（3）再次等待时间数秒后，学生对自己的回答提供理由，如出现错误或不完整，教师尝试给予线索帮助学生理解并矫正．
真是“此时无声胜有声”啊，我们发现如果我们每次能多留些时间给学生思考、反思，而不是急于提示他们，就可以使学生不断地积累经验，让他们变聪明起来，思维变得更加严谨，从而降低考试时的错误率．作者简介

高晓晴，中共党员，福州四中桔园洲中学教师，福州市党代表，曾获福建省第三届中小学教师教学技能大赛初中组特等奖第一名，福建省总工会授予福建省五一劳动奖章和福建省五一巾帼标兵，第一届全国中小学青年教师教学技能大赛初中组二等奖（初中数学并列第一名）。

---

重要通知！




关注进入公众号，输入"okabc"(不含双引号）可得到新人教版所有章节的文章汇总，输入"视频"(不含双引号）可得到《尖子生之路》系列丛书（共7册）的配套视频！
无任何条件分享人教版全套章节课件（29章，每个章节课时均有多份课件——之前收集整理而成的，共3514个课件），可扫码关注文末的两个公众号中的任何一个，进入后，发送”人教版全套课件“（不含双引号）即可获得下载地址和提取码。说明：课件均可编辑，课件中若有网站链接则为本人之前创建的网站（优思数学网或悠悠数学网），早已经停止.　请转发分享给需要的朋友.赠人玫瑰，手留余香，给身边的朋友带去正能量。倘若你愿意将此文转发：比起转发几个数学群、需几个赞的得到的分享资料，也许更值得你转发分享！*本公众号原创文章开放转载，可联系号主微信（Zzd-553）授权与合作.

关注本公众号

相关文章分类汇总