图卡+数学，图卡在教学路上的探索与应用
图文 | 默学森 编辑 | 阳明
大家好，我是默学森。是一个数学老师，单身，95后，三个标签介绍一下我自己；
懂教育懂孩子的数学老师：为了教好数学，我详细精读和拆解了习惯、沟通、心理等3个主题累计7本书，并制作了一系列图卡；
有逻辑有干货的图卡达人：为了教好数学，我做了累计190张的数学图卡；
善反思强行动的读写爱好者：为了教好数学，我写了96篇，累计49575字的学习探索笔记
而在三年以前，我只有第一个标签的……一半，即数学老师(・ω・｀ll)。剩下的两个半标签，是如何一步一步的获得的，和下面我要讲到的内容有密切的关系。
从2019年10月我加入小小sha导图+卡片第4期学习，到今天已经过去了930天。在这近三年中，知识卡片给我带来了很大的改变，从一种笔记方式，升级为一种教学方式，再升级为一种与他人的链接方式，这930天回头来看，真的是太神奇了。
01
遇见图卡
只因想找一个好的笔记方式
19年8月，我刚从事数学教学1年多了，还有很多知识和方法需要向前辈、书籍、课程学习，在不断的学习中，我发现一个很严重的问题：我缺少一个好的笔记方法。
工作后不像上学时，上学时记笔记有个本子就行，那时我的笔记还被老师展览了出来。但工作后，知识变得更多、更杂，不像上学时那么系统。
我一开始也是用笔记本记录，但是我发现找笔记、阅读笔记很麻烦，一个本子记满了还要换本子。在查找、翻阅上浪费很多时间。
所以，那段时间，我一直在寻找一种能够用简洁的文字、图形快速呈现大量知识点的方法。直到我在朋友圈看到有人分享知识卡片，我被这种知识呈现形式震撼到了。
于是马上就报名了下一期课程。那时候，我以为要做成这种图卡笔记会很难，但没有想到的是只是用ppt和Xmind（思维导图软件），就能快速做出知识卡片。
我很享受制作图卡的过程，当看着自己一点点用文字和图形把知识呈现出来时，心里充满了成就感。我开始用知识卡片来做数学图卡，用知识卡片做课程、读书笔记。
02
图卡探索
我想成为不一样的数学老师
教学上第一次尝试图卡，是由于学生常常忘记概念。
在开始教学的那一年，我的教学磕磕绊绊。我发现学生在学习时，容易想不起来有哪些方法。毕竟是新学的方法，做题时忘记一两个也很正常。
忘记了课上我会提醒，课下学生也会翻书和看笔记。但是遗忘不只发生在当前学的内容，当学的知识越来越多的时候，前面的知识也会遗忘。
看笔记、看书复习知识点……大部分学生都做不到。我开始尝试用数学图卡来展现知识点，课堂的笔记也以文字+图形的形式更有逻辑的呈现。复习的时候只需要看这些图卡或板书照片即可。
一元二次方程丨解
圆的线上板书
这种图卡和板书形式结构清晰，非常直观。摆脱大段文字，板书做的快，学生理解的也快。
我的数学图卡教学是不是要开挂了呢？
不是的，我发现一个问题，数学的学习是非常灵活的，我需要更加灵活的数学图卡。仅仅是用于记忆的图卡还不够。
于是2.0版本我开始尝试互动图卡。我发现，在解题过程中学生容易卡在不知道用什么知识点，以及忘记有哪些知识点。那我就把需要用到的知识点做成图卡放到面前，告诉学生从这几个知识点中选择。这样一道解答题就变成了有多层选择的选择题。
其实，解决问题就是这样做出一个又一个选择。这些选择以图卡形式呈现出来以后，释放了大脑内存，学生有更多的脑力用于思考而非回忆。学习效率就提升了。
初二中心对称图形互动图卡
我想，我的数学图卡终于要一帆风顺了吧。并没有。这种互动图卡方式更加灵活，但同时也比较耗时，时间花费在互动上。并且由于图卡过多，不容易存放。
在3.0阶段，我回归原来的一卡流，把知识点放到一张图卡上。不过与1.0不同的地方在于我对图卡作了分类。在原先概念卡（黄色））的基础之上，增加了绿色方法卡、蓝色思路卡、红色错点卡。
高一向量图卡
不同阶段使用不同的图卡，在初学阶段呈现黄色的概念卡，在解题阶段呈现绿色的方法卡，同时对于一些常见题型思路回以蓝色思路卡呈现。解题过程中重复出现的问题，以红色错点卡呈现。
每次上完课，学生都能收获图卡，很是开心。在收集图卡的过程中，也收集了知识点、方法、思路和错误点。图卡把学习变成了一件有意思的事情。这就是我的数学图卡课堂。
03
图卡效应
提升学习力同时放大影响力
如果你告诉对方你读了一本书，对方一定会问你“这本书讲了什么”这个问题。然后自己哑口无言。感觉这本书里说了很多内容，但难以用一两句话来表达出来。
这时候，你可能会觉得，一方面，自己的提炼与表达能力需要增强了；另一方面，自己的语言表现力是有限的。
关于这个问题，我通过持续的练习图卡，也找到了答案。
这两年多，我以图言卡语的图卡共修营为契机，开始慢读书。阅读书上的内容，把知识点做成图卡，在简书、朋友圈、微博日更自己对知识点的思考。这就这样，两年间，我做了十几本书的图卡，涉及个人成长、亲子沟通、学习方法、心理学、教育学等多个领域，这也让我对于教育、教学、学生心理有了进一步的了解，并且把这些知识渗透到数学教学中，让我有了懂教育懂孩子的标签。
书籍《让孩子心悦诚服》图卡
课程《教育心理学》图卡笔记
我们在学习时最不愿面对的情况就是遗忘，学了忘，让之前的努力付诸东流。
值得一提的是，我把书上的知识做成图卡后，别人发现我的思考力变强了。在与人交流和写作时，我能迅速调用读过的书的内容。这是因为当我想到某个书上的观点时，我就会去查阅我做的图卡，看眼标题再看眼内容，一目了然省时省力。
如今，这种阅读-制卡-写文已经成了我的主要学习模式。这种模式也应用到了听课学习中。
所以，书籍+图卡笔记=超强记忆力
另外，在参加一些社群课程时，我发现图卡简直是混社群和扩大影响力的利器。
有时我会莫名其妙收到很多添加好友的信息。一问才知道，原来是看到了我做的图卡而加的我。
我除了会分享自己的教学、阅读图卡，在参加一些课程时也会把老师讲的内容做成图卡分享给大家。在学习L先生的智识营时，在L先生邀请下，我把整套课程图卡做了出来分享给了同学们，这让我链接到很多人。
后来在加入社群学习课程时，每次把课程的笔记图卡发出去，总会收获很多的好友邀请信息。
这种听课-做图卡-分享的动作，帮我连接到了很多社群里的牛人，有育儿专家，有讲师，有活动组织者等。
所以，社群+图卡笔记=超强链接力
04
深耕图卡
需要你抓住这6个关键步骤
在这两年间，为了将图卡的价值最大化，我做了各种尝试和坚持。我用图卡来做数学教学卡片，我用图卡来为一本书做成套的笔记，我用图卡来传播金句，我用图卡来自我介绍。一直持续更新到了2021年12月25日，持续784天。同时我的简书写作日更，也持续了690天。
当时做的时候，只是非常平凡的练习，可是没想到日复一日的坚持下来，看着数字的积累，心里有种莫名的成就感和满足感，我突然感受到了厚积薄发的力量。
书籍《高分智囊团》图卡笔记
简书日更689天
虽然坚持了这么久，但其实在学完那一期的图卡课程时，我是有些迷茫的， 因为我做的图卡耗时长、不太好看，提取书中信息困难。我有些完美主义，有时做一张图卡就需要好几个小时，有时做图卡做到怀疑人生。
结营的那段时间，我发现我制作图卡的热情在逐渐消退，我担心这又是一次三分钟热度的结果。
我并不想放弃，不想放弃掌握这个正确的技能，不想放弃用图卡来升级自己的笔记系统。
一切美好的事物和好结果的呈现，都需要付出时间。
于是，我打算花费几个月的时间来专精图卡技能，是的，几个月。没有想到，自己这一坚持就是2年。我是怎么做到的呢？
①初始外力
坚持从来不是一件容易的事情，在开始日更的那几周，因为不熟需要投入时间和精力，去思考、去总结、去呈现，我想放弃。这个时候，在内部动力不足的情况下，需要外力来推动。
2019年11月2日，我加入了#2019倒计时60天画图行动#，开始在知识星球日更。后来又参加了两期图卡共修营来打卡。开始也在简书、新浪微博、朋友圈日更。这样的外部动力，给了自己的行动的初速度。
知识星球日更的第一张图卡
简书日更
②量力而行
我在开始坚持日更图卡时，我想到的是我要每天都输出几张教学图卡。但是我发现我做不到，有时工作忙没时间做，有时知识点比较复杂不容易呈现，再加上自己不熟。每次准备做图卡时都很痛苦，特别想放弃。
后来我渐渐明白，我目前的能力，还不足以支撑自己每天都更新非常精致的图卡。所以我会在状态差的时候做一些简单的金句卡，能力暂且跟不上就不要勉强自己。能力的增强不是一口气就能做到的。我们在学习的过程中，不能不惜代价地往前冲，要尊重自己的感受，保护学的热情。
简单的金句图卡
③难事化小
金句卡只是在时间紧迫时，为了自己不手生而选择的方案。但不能一没时间就做金句卡。除了量力而行外，还要把难事化小，把步骤拆开来做。
我并不是每天都有时间做图卡的，由于工作需要，在周五~周日会非常忙，早睡都是奢望。我也想过提前囤一些卡片、文章。但我觉得，如果不保持每日输出的节奏，我的能力就会变得生疏。
我读书、做图卡和发文章是一口气完成的，这需要长时间的专注，对精力、体力、时间都提出了跟高的要求。忙的时候没时间做，就熬夜去做。听起来挺励志的，毕竟电影中主角都是牺牲休息的时间苦练技能。然而，我技能没练成，我的工作却因为犯困而出现了不少失误。
后来我把事情拆开来，我会用碎片时间翻书划重点。有空的时候，在石墨文档把图卡的主要内容用清单的方式列出来。每天把文字转化成图卡。这么以来就轻松很多，也不需要熬很深的夜去吭哧吭哧做图卡了。
④同伴榜样
在星球和简书日更图卡的那段时间，每次我发出图卡，IVY都会点赞，同时IVY也在一起坚持做。看到同样有一个人在做在关注我，我的动力就变强了。
和ivy相互鼓励与支持
这就好像在上学时，看到你的同桌在认真做题，你也会开始专注学习。这或许就是一群人走得更远吧。
⑤明确需求
我做图卡也有一阵子了。在度过前几个月艰苦的适应期后，我现在做图卡已经逐渐上手了。虽不至于信手拈来，但基本能在1小时左右完成一张书籍章节图卡。
但我发现做图卡没什么意思，一开始看到图卡很厉害的样子，现在自己虽然做出来了，但感觉除了好看没多大用。教学图卡也遇到了瓶颈，那时还是1.0，平常上课也用不上，主要给学生复习用的。
放弃？还是继续？
我之所以想放弃，是因为觉得图卡没用。这是因为我没有明确的做图卡需求。我们要想有持续的动力，就要找到自己的需求。有需求才有持续的内力去行动，需求离自己越近，内部动力就越强。
于是，我开始在生活、学习和工作中广泛应用图卡。用图卡做读书笔记，我还用图卡来做我的学习笔记，并且用图卡尝试新的教学方法。
只要我想把学生教好，只要我在学习，只要我想成长，我就会需要图卡。就如同只要我想活着，我就需要吃饭一样。正是这样的选择，让我有了日后的数学图卡2.0，3.0。
⑥持续挑战
其实到了第⑤步，就可以了。但如果你想要更进一步的话，可以看看这第⑥步。
在坚持做了1年后，我发现我的图卡水平已经到达瓶颈了。这个瓶颈其实也不用突破，当前的图卡技能够用了，不需要做那么好。要坚持也能坚持，正如前一步所说，就像吃饭睡觉一样。
但，我还想做得更好。我想起了2015年的一部电影《破风》，在影片结尾，邱田为了突破自己的心率上限，他放弃了享受现在的日子，用2年时间，一人一车在高原训练。
我是想把图卡做得更好的，一直想突破40min一张图卡的时间上限。我也打算用2年的时间去磨练图卡技能，突破自己。
电影《破风》剧照
我们喜欢稳定，这种稳定有利于现有能力的充分发挥，但这种稳定也会限制我们的发展，使得行动逐渐趋向于形式化。
用是最好的学，那什么是最好的用呢？我认为挑战是最好的用。如果你想要让自己做得更好，就把自己丢进一个挑战中。给自己不断设定更高的目标，报个押金打卡营，加入一些高能圈子，让挑战促使自己的不断前进。
2年的目标完成了。但我的挑战并未停止，今年的挑战就是完成高中数学必修一、必修二的全部教学图卡。作为一直带初中生的我来说，这既是图卡挑战，也是我教学上的挑战。
期待你和我一起迎接我的新挑战。
我是学森，一个持续探索孩子学习成长的数学老师，欢迎你扫码下方微信，和我一起做朋友。
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