漏斗图的详细解读
转自微信公众号：实用Meta分析
在Meta分析的结果有统计学意义时，为识别和控制发表偏倚，可以通过绘制漏斗图的方法定性的判定发表偏倚。
1.漏斗图为什么一般是倒置的？
漏斗图的横坐标可以是效应量(OR,RR,HR,SWD等)，也可以是效应量的对数，当横坐标是效应量的时候，纵坐标可以是样本含量或者是效应量的标准误，也可以说效应量对数的标准误。
当纵轴是样本含量的时候，一般的小样本研究所估计的效应量变异程度较大，因而其效应量点估计分散在漏斗图的底部；随着样本含量的增加，大样本研究所估计的效应量的变异程度逐渐降低，因而其效应量点估计逐渐趋于密集在一个较窄的范围内。
如果是标准误，按统计抽样的理论来说，样本量越大，结果越可靠，方差越小，标准误也越小；样本量越小，方差越大，波动越大，标准误也越大。
因此，最终的结果都是呈一个倒置的漏斗形。同样的，横坐标是效应量的对数，纵坐标是效应量对数的标准误的时候，最后的结果也是一个倒置的漏斗形。
我们可以看出漏斗图基于的统计理论：
1) 样本量越大，结果越可靠，方差越小，置信区间窄；样本量越小，方差越大，波动越大，置信区间宽。每个研究可以看成一次随机抽样；
2) 样本数越大的，研究的数目越少;样本数少的，研究数目多，因此很多倒漏斗图的下面点比上面点多。
2.漏斗图判断发表偏倚的准确性如何呢？
下面是我主要参考了丁香园中的一个帖子，具体的如下：
第一个图：如下，如果没有发表偏倚，我们希望自己的漏斗图能够大致对称分布如下。
小样本的、相对不精确的研究（相对较大的SE）结果变异较大，散布在较大的、精确的研究的两侧。
第一个图
如果我们发现自己的漏斗图不对称，有可能是存在发表偏倚，但也有可能是其他的因素导致不对称。
图1
如图1，这是从一个有关非甾体消炎药物诱发胃肠道毒性的综述中的漏斗图，你可以看到，第一印象是该图不对称，导致不对称的原因和左下角的一个较小的研究相关。
该图提示可能存在发表偏倚，但也能存在其他因素。
这个较小的研究有可能设计欠严谨，研究方法较差，特别是分配隐藏做得不好，导致夸大治疗效应。
或者该研究恰好在一个higher risk的人群中实施，治疗效应本身就比较大。
所以，这个图，我们只能报道：there may be publication bias。
图2是从一个有关厌恶疗法在戒烟中作用的综述中截取的漏斗图。
结局指标是戒烟，OR越大，那么厌恶疗法起得作用越大。
这个图对称吗？看上去小的、不精确的研究比大的、精确的研究更“positive”，也就是说小的研究较大的研究更显示出厌恶疗法的作用。
而且在该图中没有研究落在图的左侧（negative的结果）。
这好像是一个很好的存在发表偏倚的例子。
图3，我们把对照组中事件发生率加入到图中，这时候你能发现什么？会不会有不同的解释？
答案是肯定的。
通过上图我们可以看到，对照组事件发生率越低，那么其结果就越positive，对照组事件（停止吸烟）发生率低是说明这些人群吸烟成瘾性更重，较其他人更不容易放弃。
这样的话，我们也可以这样解释：该图并不存在偏倚，只是厌恶疗法在烟瘾高的人群中起得效果更好，也就是说烟瘾越大，厌恶疗法的效果越好！！！！这个解释是完全合理的！！！
另外的可能就是：该图存在偏倚。有很多种解释可能说明该图的分布，然而，仅从这个图我们仍不确定到底是哪种情况！
图4
图4的漏斗图是有关饮食疗法减轻体重控制成人高血压的系统综述中截取的。
该图呈中空状对称分布，一些研究分布在no effect的右侧，提示饮食疗法升高血压，而另外一些分布在左侧，提示饮食疗法降低血压。
没有研究位于no effect的位置。没有偏倚吗？？？不一定！！！
这也可能是存在发表偏倚的一个类型，即有统计学意义的研究（提示饮食疗法能够升高或者降低血压的研究）比那么没有统计学差异的研究更容易发表！
总结：从这些例子可以看出，漏斗图是一个非常不可靠的评价发表偏倚的方法。
漏斗图不对称可能是发表偏倚的原因，但也可能和研究间的临床异质性或者方法学异质性等因素有关。
甚至，即使是有发表偏倚存在，也有可能会是对称的漏斗图（中空漏斗图的例子）。