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手机上的答题游戏太low了，秀智商还得靠正经数学题
本君虽然也很久没用过数学了，但自信功底还是在的，寒假回家帮邻居家孩子补补课还是绰绰有余的。直到面子君看到下面这三道数学题，才感觉曾经学过的知识已经僵化到骨髓里，掰不开扯不烂了。（一首《凉凉》送给自己）
好在，数学家们也没有给出合理的证明。所以，各位也就不必矜持了，来试试身手吧。马上过年了，茶余饭后，就靠它提升逼格了。
移动沙发的问题
我们可能都遇到过类似的情况，买了一件大家具，早就想好了安置它的地方，可是人生处处有障碍，楼梯拐角过不去。
把它看成一个平面几何问题，数学家将能通过这个直角拐角的最大面积称为沙发常数。
但目前还没人知道这个常数究竟是多少。不过，考虑到“比上不足比下有余”的道理，数学家们给出了它的范围：2.2195到2.8284之间。
一个简单的闭合运算
这是一个被称为Collatz猜想的经典代数问题，同时也是一个非常著名的尚未被解决的数学问题。虽然目前还没有得到证明，但它的运算过程非常简单，一个学会加减乘除的小学生就能理解。
它是这个样子的：任意想一个数字，如果是偶数，就除以2；如果是奇数，则乘以3，再加1。重复这些步骤，最后你会发现计算一段时间后结果都是“1”。
即使数学家们已经进行了数百万次尝试，也没有发现任何不符合规则的数字。有人猜想，或许有一个趋于无穷大的数字将会被困在一个循环里而永远也得不到“1”。（真是个悲伤的故事）
画正方形的问题
这道题需要一点绘图能力。首先，在纸上画一个不交叉的闭合图形，然后你会发现你可以很容易地在这个环上画出三角形和矩形，而且这已经被数学家们证明了，但是你能在这个环上画出正方形吗？
理论上似乎可以，但由于正方形的特殊性，目前还没有可以被广泛接受的证明。
有没有手痒痒想试一下？