2018河南预赛

今天解析的题目选自2018河南预赛第一个大题，在我《每日一题》第11期有更新这个题目

【思路分析】因为题目要求cosa的最大值，所以很自然的将cosa移向到左边，然后观察右边的式子结构，两个角度之差是我们想要的角度，于是就联想到和差化积公式，运用完和差化积公式以后，再利用正弦函数的有界性，产生一个不等关系，此时可以将变量进一步收拢到角度a上面，从而达到统一变量的目的，最后运用降幂公式，解一个一元二次不等式即可，具体解题过程如下

【解题展示】

【思考总结】在一些三角函数的题目中，如果碰到“角度之和”（“之差”）是一个定值，或者是“角度之和”（“之差”）与所需要的角度有关，这个时候可以考虑使用和差化积公式，将两个变量变成一个变量，从而达到减少变量的目的，使用和差化积公式应注意以下几点

（1）和差化积公式只能在相同名称的三角函数中进行

（2）具体操作是两个角度之和除以2，两个角度之差除以2，然后分别相加，相减，运用两角和差公式展开即可

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