2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）卷1压轴题分析

这一次数学理科卷1的难度不大，几乎全部都是常规题型，而且运气好，竟然还碰到了最近自己做过和讲过的两个很类似的题目，一个是填空压轴题16题，这个题目是6月3号在一个竞赛群里面看到的，当时发了自己的朋友圈和QQ动态，几乎一摸一样，最后答案数字是一样的，就只是相差一个负号而已，全国卷是求最小值，而它是求最大值，另外一个是19题圆锥曲线大题，这个题目在高三的学生和高二学霸班讲过了，第二问的证明是椭圆的一个性质，性质的证明在课上讲解过了，现将这三道压轴题分析如下

12题是一个立体几何的题目，利用一下截面六边形的角度，将各边表示出来，最后把面积转化成一个函数表达式，求一个函数最值即可（因为我目前没有学会几何画板，所以图形就没有给各位读者呈现出来，大家自己在纸上画一下就好）

16题是一个三角函数求最值问题，常规方法求导即可，这种方法我就不在这里书写了，下面主要是呈现均值的做法，另外附上朋友圈的那道很类似的题目

21题，第一问中规中矩的单调性的讨论，实际上就是一个二次函数零点的讨论，第二问利用韦达定理统一变量，最后用一下对数平均值不等式即可，如果对数平均值不等式不熟悉的读者可以参考我前面推送过的一篇文章《对数平均值不等式》

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