※常识一题160※ 欧拉大神

小齐说

常识需要一点一滴的积累，有兴趣的小伙伴可以一起积累，橙色部分为小齐自己做题时的一些小想法，不一定客观准确，看看就好~

练习题答案

古人把东、北、西、南四方每一方想象为四种动物形象，叫做四象。四象在中国传统文化中指青龙、白虎、朱雀、玄武，分别代表东西南北四个方向。它源于中国古代的（D）。

A.图腾崇拜

B.远古传说

C.炼丹术

D.星宿信仰

本期题目

2020

福建

下列关于生活中数学现象的表述错误的是（   ）。

A.用瓷砖铺地,只有用正三角、四角、六角、八角这四种正多角砖才能刚好将地铺满

B.世界上只有五种正多面体,即正四、六、八、十二、二十面体

C.圆形的井盖是利用了直径相等原理,这样不论怎么移动井盖,盖子都不会掉下去

D.每个平面地图都可以只用四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同

答案

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A

解析

A项错误，正多角形瓷砖能刚好把地面铺满，则每个角应为的约数。根据多边形内角和公式可知，正八角形的瓷砖一个角的度数为135°，不能被360整除。所以不能铺满地面。

多边形内角和=180(n-2)度

正n边形每个角的度数=180(n-2)/n度

B项正确，正多面体要求必须是多个全等的正多边形组成，满足此要求的只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种类型。

是多面体的欧拉定理（V-E+F=2）计算出来的，感兴趣的同学可以自己网上查阅，这里就不详细介绍了~

C项正确，圆的每一条直径均相等，井盖设计为圆形，无论如何转动其直径长度都不变，因此不会掉下去。

D项正确，四色问题又称四色猜想，四色定理是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里Francis Guthrie的英国大学生提出来的。根据四色定理，只需要四种颜色就可以将平面地图都涂上颜色，且保证相邻两个区域颜色不同。

世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1.费马猜想，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。

猜想内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成。

2.四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔与哈肯借助计算机完成。

3.哥德巴赫猜想

1）德国数学家歌德巴赫有一个猜想自己无法证明，于是写信给欧拉（欧拉是谁？他是个可以跟牛顿、阿基米德齐名的数学家，我们用的π、sin、cos等数学符号都是他发明的）求助。

2）欧拉虽然没证明出来，但是气势不能输，他在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想——强哥德巴赫猜想。而且哥德巴赫提出的猜想只能算是欧拉提出的猜想的推论！也就是说，只要能证明欧拉的猜想，就可以证明哥德巴赫的猜想（弱哥德巴赫猜想，2013年已被证明）。但是他们直到去世，也没能证明这两个猜想。

3）华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。关于哥德巴赫猜想，最好的成果——陈氏定理，由中国数学家陈景润取得。

故本题正确答案为A选项。

【练习题】欢迎大家评论写解析，分享解题思路~

十八世纪一位德国数学家在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了一个猜想。该猜想可以表述为：（一）任何不小于6的偶数，都是两个奇素数之和；（二）任何不小于9的奇数，都是三个奇素数之和。

答案

好好思考，做完题再看答案呦~

B

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