【妙趣横生】魅力数字“1”在高考中的六大应用，怎一个“妙”字了得！！！

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距高考还有101天

数字“1”在高中数学中有着非常重要的地位，巧用数字“1”代换求解题目屡见不鲜，它在“三角部分”、“单位圆”、“单位向量”、“基本不等式”、“概率统计”和“特殊值法”这六大块中应用非常广泛，接下来将一一举例详细说明。

1.在三角部分的应用

在三角部分有一个非常重要的等式，即：sin²α+cos²α=1，它在求解三角函数值，构造齐次式，三角换元以及直线，圆和椭圆参数方程中应用非常广泛，具体如下：

(1)求特定角的正弦、余弦值

(2)构造齐次式

(3)三角换元

(4)参数方程

直线的参数方程：

圆、椭圆的参数方程：

2.在单位圆中的应用

半径为1的圆叫做单位圆，在通常情况下，我们默认直角坐标系的原点即为单位圆的圆心，所以单位圆的方程为：x²+y²=1。

3.在单位向量中的应用

4.在基本不等式中的应用

“1”的巧妙代换，在基本不等式中具有重要的作用。

5.在概率统计中的应用

离散型随机变量分布列的一个重要性质为：

p₁+p₂+……+p_n=1

对于求解离散型随机变量分布列各取值的概率时，遇到某种情况相对复杂，可以借助所有概率之和为“1”来的性质，辅助算出其对应的概率。

在特殊值法中的应用

数字“1”经常作为特殊值，对求解参数的范围或取值，函数或导函数的零点，以及二项式的系数等方面有很大的帮助。

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