我在美国教数学：美国大学生到底差不差?（四）

我的一些思考：美国理科基础教育的薄弱 

美国理科基础教育质量差而且积重难返

我前面已描述了我认为美国理科基础教育质量差的理由，这里就不再多说了。

那么有没有办法改变呢？在D大学让我大跌眼镜后我决定做一下调查。

当然很快我发现早有受不了了的大学教授作了调查并常年奔走呼号。（Berkely的伍鸿熙就是这样的一个热心人，他收集了大量资料和例，教育爱好者可以去看看）

总的说来，我认为明显改善的希望很小。

1、中小学教师素质太弱，本身也是糟糕理科基础教育的受害者。

比如伍鸿熙和他的同事调查了很多中小学数学老师，竟然罕有人能解释类似于 “除以一个分数等于乘以它的倒数” 这类简单事实的原因！（可惜我一时找不到有多高比例教师做不到这些事的原始数据，不过绝对是骇人听闻的高）。

最后做调查的大学教授们，发现中小学数学老师在上中小学时，他们的数学老师就未能给他们解释这些简单事实。等他们长大了，逐渐见怪不怪，也能顺利做计算，可是他们始终没有理解为什么！

他们虽然上了大学，但往往是大学里学得较吃力的学生，被微积分线性代数折磨得够呛，而且最重要的是：大学也不会教这些东西呀。

这时我就深刻感觉到了中国这套师范学校体系的重要性。

2、教材和教学标准体系有严重质量问题

看了愤怒的大学教授和一些家长的控诉后，我才了解到原来很多流行的数学教科书内容有严重漏洞，歧义或错误。

我半剧透一个，一些美国学生不懂分数的乘法：为啥 2/3 * 1/5=2/15? 就是不懂！甚至还专门造了一个词fractionphobia（分数恐惧症）来描述这种不懂的恐惧。（中国人想不通）这事儿怎麽就能这么难呢？美国的教科书害的……

教科书的问题其实是教学大纲和教学指导思想的产物。那么教学大纲和教学指导思想出了啥问题？

大致说来美国有两派。

第一派由中小学教师和教育学专家组成主张初等教育，要实行“启发式”“探索式”教学，多从实际从动手出发 用计算器等代替传统计算教学等。

第二派由大学教师和一些家长组成主张传统教学法， 强调记忆和练习，强调严格的书本知识学习。两派争执不下，矛盾公开化在90年代曾酿成著名的“数学战争”。

从现在的情况看第二派在掌握教育主导权上失败了，前述的问题是在第一派的思想下产生的。

3、教育改革阻力极大

那么美国能不能回归一些传统或者直接向中国之类的体系学习呢？不少人就是这么主张的（当然他们中的很多不说学中国而说学新加坡之类）。但是这类改革会受到强大的教师工会阻挠。

家长总是分散的，大学教授人数少而且外国人多，不接地气。他们无力和人数众多高度组织的中小学教师争权。更不用说把握相当一部分话语权的教育学专家们往往是第一派……

4、经济困难

宏观经济困难导致美国政府捉襟见肘，各利益集团都要争夺缩水的经费蛋糕，在金融军工医疗等巨人面前，公立教育是弱势。

5、种族因素

非洲裔和拉美裔的理科成绩弱，在好大学的理工科里所占比例极低。而他们占人口的比例在不断上升……

6、教育标准在全国范围内不统一

在联邦制下，地方有很大的自主权。我询问过我的学生，感觉不同地区的学生学的课的难度 知识点甚至顺序都会有很多不一样， 情形十分混乱。

更麻烦的是美国人迁移性大。我听说有很多孩子在搬家后会出现学习的课程无法衔接的麻烦。我甚至知道有的人在中学里没学过物理（连牛顿三定律都没学过）……

7、反智主义的干扰

有至少两类反智主义。

一类基于保守宗教思想。这类思想对知识分子没大的影响力，但有一定群众基础，有民粹式的政治影响力，其对某些地区出身的人有洗脑作用。

比如曾有学生告诉我他因为对上帝的信仰和家庭教育因素，长期以来对学习物理和数学有难以克服的感情排斥性……

另一类则以相对主义、多元化、极端环保主义、女性主义等面貌出现，或者表现为一些受过良好高等教育但理科学得不好的人，质疑学习理科的必要性。这些人虽不如第一种多但往往更难缠。

我可以举一例管中窥豹。

《纽约时报》曾刊登一文，鼓吹“数学作为必修课会阻挠我们发现和发展年轻天才”（Making mathematics mandatory preventsus from discovering and developing young talent.）并建议 大多数人不用学中学的代数了。

注意，这是中学的代数：是教你用xyz代表变量，教你了解多项式，教你解一元一次方程的代数课！他的提议固然受到了多数读者的抨击，但值得注意的是也有相当一些人支持他……

中国的这方面的情况要好一些。第一类在轮子被镇压后没有什么引起我注意的迹象；第二类呢？嘿嘿我觉得中国公知的脑残度是不输于美国的，好在他们的几乎全部注意力一直放在TG身上……

美国的理科基础教育质量差，是美国人自己也意识到了的一大问题。各种抱怨充斥媒体，但始终不见什么好办法。我在做了一些调查后，也感到问题积重难返 解决希望渺茫。

我的一些思考：

依赖外国人才输入的科研模式 

美国的基础科学研究高度依赖外国人才输入

这是大家都熟知的事实。那么依赖程度有多高呢？最好的办法是看各学科的行业学会的年度报告。

我查看了美国数学会的多年报告，发现美国的数学博士中，出生在美国的所占比例常年维持在四成多。另外在其所统计的美国顶级大学数学系高引用率学者中，外国人占六成。所以在数学界可以说至少半壁江山靠外国人。

其他的学科也许会略有不同，但美国的基础科学研究高度依赖外国人才输入应该是个准确的判断。

美国的这种情况是非常奇特而且前所未有的。历史上曾出现过的其他顶级科学强国（老欧洲三强英法德以及后来的苏联） 在巅峰期其科学事业都是基本上完全由本族人支撑起来的。

基础科学研究高度依赖外国人才输入

是一把“双刃剑”

先说其好处：

1、它使美国科学在世界上所占份额大大超出其经济总量占世界的份额（美国GDP约为世界的两成多 但顶级学者显然不只这一比例）。

2、它使美国的潜在竞争者追赶美国的难度大增。

但它也有明显的风险：当国家相对衰落到一定程度后， 可能会导致科学水平大幅度下滑，难以坚守住一个高位。

我仔细解释一下。

以数理科学为例。

外国人才的最大两个来源是前苏联人（或者稍广一点，前华约人）和中国。

苏联（和华约）靠着具有惊人培养人才效率的苏联体制，在冷战结束前夕积累了群星璀璨后浪推前浪的 全年龄段顶尖人才梯队。苏联崩溃后人才梯队几乎全体系地离开苏联多数去了美国。此后苏联地区的优质科学研究和教育体系基本崩溃。

现如今不仅在一流学术竞争方面基本出局（Perelman等极个别人例外，而且Perelman是脱离学术体系的异类）前苏联地区甚至连向美国输出一流后备人才（顶尖大学博士生）的能力都已非常薄弱（我留意过好几年B的研究生来源，我想不起一例B大学从前苏联地区的大学招研究生的例子而同期B从中国招了一大批学生）。

简单的说，解体后的苏联不仅金蛋被抢光，会下金蛋的母鸡也被杀死了。

而苏联解体20年了。未来15年内美国从苏联获得的人才战利品将过期而且无法补充。

中国的情况则是最有意思的。

自中国对外开放以来，中国理科的最顶尖学生就持续不断的流向美国。这一方面强化了美国的领先地位， 另一方面导致中国长期失血，始终难以完成本土一流人才的原始积累。

可以说中国近二三十年的状态对美国维持其地位来说是非常理想的：中国基础和本科教育足够强，可以大规模长期为美国输入后备人才，但研究生教育和基础研究足够弱，以至于无法大规模吸引顶尖人才回流。

然而中国的很多事业都有这样的特点：格外漫长， 挫折失误连连，长期看不到希望（或者说只能将希望寄托于人多）， 眼看着别人有很多“捷径”但学不到手，最后走了一条异常艰苦一个台阶都绕不开的路，然后逐渐收获果实、并能望见难以限量之光明前途，但很多人还没意识到最难的阶段已过去……

我感觉中国的基础科学研究大概也是这个路子：顶尖理科人才的长期外流，纯粹从国家角度看，在三十年尺度上是吃大亏的事，但从五六十年尺度看却可能是最终盈大利的。

中国通过美国的体系，在海外顺利完成了一流人才原始积累和建设全年龄段人才梯队。由于中国经济实力的急速提高，美国的令本国人民和精英都始料不及的地位下滑以及中国青年有了美国可被中国“取而代之”的“皇帝轮流做之贼心”，最近几年来已经有未来10年内还会有成批第一流中国青年人才回流。

在我看来，中国基础科学在本土完成一流人才原始积累，就如中国经济总量超过美国一样是没有什么悬念的事。各种人们抱怨的国内不利因素只会影响早几年还是晚几年实现的问题。当然从在本土完成一流人才原始积累到基础科学赶上美国，还需要一段不短的时间（学术后代繁殖需要时间）。

一个中国顶尖学生20多岁到美国学习，30多岁回国工作这是一种新模式。

六年前（08美国金融危机前）这样的模式凤毛麟角， 但最近几年呈现滚雪球之势。我周边（包括我）有越来越多这样的人而且相互影响相互呼应。

如果说美国在一流基础科学人才这个领域从中国抽了30年血的话，现在中国要开始反过来从美国抽血了。美国无法通过刻意压缩从中国招研究生阻止中国抽血：如果它这样做，则不仅会导致生源质量下降，而且会导致顶尖学生不得不在中国深造，从而帮助中国更快的进行一流人才的繁殖。

更可怕的是，中国学生在21世纪以来，在美国后备科学人才中占的比例似乎越来越高，近年来更是迅速扩散到本科阶段（我亲身体验似有爆发趋势，不知是否和美国高中生的理科水平进一步下滑有关）。这意味着中国的潜在抽血能力还在增强……

美国能不能找到弥补“苏联空洞”和“中国抽血”的办法呢? 

由于本土理科教育质量积重难返，靠本国人是极为困难的。这件事和美国高度依赖外国人才输入的现状是相互促进的。这事情有点类似于美国要将已经丢掉的制造业从海外拉回来一样不靠谱。

更麻烦的是，在制造业方面，美国总还可以将希望寄托于新的高科技，而在基础科学方面，按照定义，已经没有更“高端”的东西了。

依靠其他外国也不太可行。

印度或有在未来向美国输入更多科学人才的能力，但我很难想象他能弥补“苏联空洞”加“中国抽血”。

欧洲有人才，但只要法德荷比瑞等几个老欧洲核心经济不崩溃，美国捞不到多少。

非洲、大中东拉美、东南亚等人口众多，但理科基础教育体系太弱，输出后备人才到美国一流学校搞基础科学的能力几近于零。

从更长远角度看，如果美国的经济地位持续下滑（哪怕仅仅相对于中国），美国的白人人才也存在外流中国的可能。我以前觉得不大可能，但我近年来已经看到了一些国内最有钱学校，用高薪招到美国中档藤校正教授水平的白人。顶尖学者由于职业特点，国际主义倾向较重，而且美国和西方已有一代人以上学者是在高度推崇全球化的大学环境中成长的。

日本在经济出现“失去的20年后”，基本保住了本土的一流科学人才（当然这也说明了日本的封闭性）。在中美经济力量对比易位后的20年内，美国的科学界只怕“欲为日本而不得”。

教育问题显现效应有较长滞后期 

美国精英可能准备不足

我前面提过，一个第一流学者成熟后往往有30年“一流水准保质期”。另一方面，一个中国学生可能现在刚到美国来读书，离他回国可能还有10年，离他在国内开始有效地繁殖学术后代，可能还有15年；这意味着虽然他最终属于“从美国抽血”的人，但这事有10几年滞后期。

从主流媒体看，美国的精英阶层对教育问题显现效应有较长滞后期这件事，似乎没有足够警觉性。至少没有警觉到认为，就算现在集中资源死保基础科学地位都有可能动手晚了点。

不错有很多指出美国基础教育差的声音，但对于基础科研和高等教育（研究生教育）舆论似乎还是普遍很乐观，认为这是中国差距甚大、美国不必太忧虑的领域。

对于美国高度依赖外国人才，很多人单纯觉得这是美国的优势：外国人来说明我们厉害嘛。

更有甚者，各种有浓重意识形态色彩的肤浅言论，还大有市场，似乎喊几句中共体制压制自由，就能推出中国创新赶不上美国……

美国例外论

根植于上述许多问题深处的精英思想根源是“美国例外论”。

我认为：

1、美国冷战后的经济地位与其人口比例高度不匹配；

2、美国冷战后的基础科学地位与其经济比例不匹配（与其人口比例更是超高度不匹配）。

美国例外论者大概也同意这两点。

我们的分歧在于：

我认为从长的历史尺度看，美国上述地位的获得有很大的偶然性，而且是不可长时间持续的（即使美国没有犯大的错误），更不用说美国还犯了一些大错误。

而例外论者认为美国是“例外的”，从而即使相对地位有所削弱，也必然是居第一位的领导者，不会被中国取代。很多诚实的例外论者也承认既成或几乎既成事实（比如从中国出口超美到中国制造业超美到中国经济超美），但是他们往往在下一个里程碑处继续持“例外论”。

结语

上述历史观的差异是很重要的。对很多美国精英来说，美国的基础科学和高等教育具有中国在值得预测的未来没有机会接近的地位， 从而不仅成为他们自信的源泉，而且可能为其他领域（如制造业）提供美国“王者回归”的机会。对我来说，在基础科学和理科高等教育方面 “中国速胜论”和“中国无法超美论”都站不住脚 。但中国在跨越我一生主要学术期的未来30-40年的“持久战”，颇有胜算。在认识到这一点之后，我就知道我一定要回国：不仅因为我是中国人，也因为我是希望参与到新的世界科学中心形成进程中去的“国际人”。另一方面我衷心希望美国人能平稳过渡到世界第二并和欧洲等力量一起实现基础科学不过度集中于一国（中国）。这种长期存在的平衡和竞争力量对中国和人类的基础科学的长远发展都会是有利的，有长久历史经验积累的中国人当能体会。

来源：数学与人工智能

END

往期精彩回顾

数学的惊艳之美
数学——看不见的文化
中国人的数学为什么这么好？

让我知道你在看