【私人整理】空间金字塔池化网络SPPNet详解
前言
SPP-Net是出自2015年发表在IEEE上的论文-《Spatial Pyramid Pooling in Deep ConvolutionalNetworks for Visual Recognition》，这篇论文解决之前深度神经网络的一个大难题，即输入数据的维度一定要固定，SPP-Net网络架构在目标分类，目标检测方面取得了很好的成绩，那它到底有什么技巧，有什么新的创新思维呢？本文只用最简单地描述解析它的核心思想，至于在目标分类和目标检测方面的具体实现不涉及。
目录
一、什么是空间金字塔池化网络——SPPNet
二、为什么要用SPP-Net
2.1、传统卷积神经网络的限制
2.2、CNN为什么需要固定的输入
三、什么是SPP-Net
3.1 SPP-Net与经典CNN的架构对比
3.2 金字塔的具体工作过程
3.3 金字塔池化层的训练过程
3.4 金字塔池化网络SPP-Net的结构设计
四、SPP-Net的应用与案例
4.1 在object classify方面的应用
4.2 在object detect方面的应用
五、拓展以及参考文献
一、什么是空间金字塔池化网络——SPPNet
所谓空间金字塔池化网络，英文全称为Spatial Pyramid Pooling Networks ，简称SPP-Net。它也是由何凯明大神与2015年首先发表的。
二、为什么要用SPP-Net
2.1、传统卷积神经网络的限制
之前的深度卷积神经网络（CNNs）都需要输入的图像尺寸固定（比如224×224）。这种人为的需要导致面对任意尺寸和比例的图像或子图像时降低识别的精度。为什么会降低精度呢？由于输入的图像大小固定，即数据维度固定，但是现实样本中往往很多样本是大小不一的，为了产生固定输入大小的样本，有两种主要的预处理措施：
（1）crop（裁剪）
从上面可以看出，对原始图像进行裁剪之后，必然会有相关的特征被剔除掉了，肯定会影响到特征的提取；
（2）wrap（缩放）
从上面可以看出，原始图像经过缩放之后，变得很畸形失真，这也会影响到特征提取的过程。
2.2、CNN为什么需要固定的输入
由上面的分析可得，裁剪会导致信息的丢失，变形会导致位置信息的扭曲，就会影响识别的精度。另外，一个预先定义好的尺寸在物体是缩放可变的时候就不适用了。
那么为什么CNNs需要一个固定的输入尺寸呢？CNN主要由两部分组成，卷积部分和其后的全连接部分。卷积部分通过滑窗进行计算，并输出代表激活的空间排布的特征图（feature map）。事实上，卷积并不需要固定的图像尺寸，他可以产生任意尺寸的特征图。而另一方面，根据定义，全连接层则需要固定的尺寸输入。因此固定尺寸的问题来源于全连接层，也是网络的最后阶段。
找到了问题的症结所在，现在就可以来说明解决方案了。
三、什么是SPP-Net
3.1 SPP-Net与经典CNN的架构对比
首先看一下传统CNN网络与SPP-Net网络的一个对比。
从上面的架构中可以看出，SPP-Net与经典CNN最主要的区别在于两点：
第一点：不再需要对图像进行crop/wrap这样的预处理；
第二点：在卷积层和全连接层交接的地方添加所谓的空间金字塔池化层，即（spatial pyramid pooling），这也是SPP-Net网络的核心所在。
总结：SPP-Net在最后一个卷积层后，接入了金字塔池化层，使用这种方式，可以让网络输入任意的图片，而且还会生成固定大小的输出。
3.2 金字塔的具体工作过程
实际上，金字塔层就是几个池化层，也并没有引入新的设计思想，那它是如何保证了全连接层总是能够得到相同的输入的。
假设我们以一个三层金字塔作为例子来说明，将3.1中的图二中红色字体标注出来部分堆叠层展开，如下所示：
抽象出来为下图：
图3.1中有一个特别重要的标注信息，：
fix bin numbers,do not fix bin size.
如何理解这句话？
实际上 fix bin size 正是我们经典CNN所采取的方式，即固定一个池化层的大小（size）和步幅（stride），比如池化层的大小为5*5，步幅为3，那么针对不同的输入，池化层输出之后的特征图大小当然不是不定的，自然也没有办法起到固定特征大小的作用了。
那什么又是fix bin numbers？他的意思就是我最终的的那个池化层产生的结果是固定的，即针对一个特征图，经过某一个池化层之后，我的目的就是要产生一个固定大小的特征图，比如上面的三层金字塔：
第一层：为4*4，即要保证我前面的特征图经过池化之后能够总能够产生4*4的输出，即16个特征；
第二层：为2*2，即要保证我前面的特征图经过池化之后能够总能够产生2*2的输出，及4个特征；
第三层：为1*1，即要保证我前面的特征图经过池化之后能够总能够产生1*1的输出，即1个特征；
这样一共就得到了16+4+1=21个特征了。我们将整个这三层包装成一个“金字塔层（这个名字是我自己起的，其实就相当于一个卷积核的意思）”，那么有N个“金字塔层”的时候，最后得到的输出特征为 21*N个，这是固定大小的。
了解池化层过程的小伙伴应该能够体会到这里的含义了，既然要保证对于不同的特征图输入，都能够产生相同的输出，每一个池化过程的池化核肯定是不一样的。
总结：现在可以用一句话来概括fix bin numbers,do not fix bin size.这句话的含义了。即经典的CNN中的4*4指的是一个4*4的池化核；而SPP-Net中的4*4指的是要产生固定的4*4的特征输出。
那具体我要怎么样才能保证针对不同的输入特征图，输出具有相同尺寸的输出特征图呢？这实际上就是由两个参数决定的：
第一个：a*a，指的是最后一个卷积层之后得到的输出，也即是我的金字塔池化层的输入维度；
第二个：n*n，指的是金字塔池化层的期望输出，比如上面的4*4,2*2,1*1.
那到底是怎么决定的呢？在下面的训练过程再说明。
3.3 金字塔池化层的训练过程
SPP-Net的训练过程是分为两个过程的
（1）单一尺寸训练——single-size
所谓单一尺寸训练指的是先只对一种固定输入图像进行训练，比如224*224，在conv5之后的特征图为：13x13这就是我们的（a*a）而我要得到的输出为4*4，2*2,1*1，怎么办呢？这里金字塔层bins即为 n*n，也就是4*4，2*2,1*1，我们要做的就是如何根据a和n设计一个池化层，使得a*a的输入能够得到n*n的输出。实际上这个池化层很好设计，我们称这个大小和步幅会变化的池化层为sliding window pooling。
它的大小为：windows_size=[a/n] 向上取整 ， stride_size=[a/n]向下取整。数据实验如下：
当a*a为13*13时，要得到4*4的输出，池化层的大小为4，移动步幅为3；
当a*a为13*13时，要得到2*2的输出，池化层的大小为7，移动步幅为6；
当a*a为13*13时，要得到1*1的输出，池化层的大小为13，移动步幅为13；
有的小伙伴一定发现，那如果我的输入a*a变化为10*10呢，此时再用上面的三个池化核好像得不到固定的理想输出啊，事实上的确如此，这是训练的第二个过程要讲的，因为此过程称之为“单一尺度训练”，针对的就是某一个固定的输入尺度而言的。
（2）多尺寸训练——multi-size（以两种尺度为例）
虽然带有SPP（空间金字塔）的网络可以应用于任意尺寸，为了解决不同图像尺寸的训练问题，我们往往还是会考虑一些预设好的尺寸，而不是一些尺寸种类太多，毫无章法的输入尺寸。现在考虑这两个尺寸：180×180,224×224，此处只考虑这两个哦。
我们使用缩放而不是裁剪，将前述的224的区域图像变成180大小。这样，不同尺度的区域仅仅是分辨率上的不同，而不是内容和布局上的不同。
那么对于接受180输入的网络，我们实现另一个固定尺寸的网络。在论文中，conv5输出的特征图尺寸是axa=10×10。我们仍然使用windows_size=[a/n] 向上取整 ， stride_size=[a/n]向下取整，实现每个金字塔池化层。这个180网络的空间金字塔层的输出的大小就和224网络的一样了。
当a*a为10*10时，要得到4*4的输出，池化层的大小为3，移动步幅为2（注意：此处根据这样的一个池化层，10*10的输入好像并得不到4*4的输出，9*9或者是11*11的倒可以得到4*4的）这个地方我也还不是特别清楚这个点，后面我会说出我的个人理解。
当a*a为10*10时，要得到2*2的输出，池化层的大小为5，移动步幅为5；
当a*a为10*10时，要得到1*1的输出，池化层的大小为10，移动步幅为10；
（3）原始论文中的两个训练过程
上面的红色字体表明了在多尺度训练过程的一个漏洞，这其实不是错误，因为我们期望得到的是4*4,2*2,1*1的特征，但是180*180的输入图却并得不到4*4的，这说明用它作为输入是不行的，那到底该怎么搞呢？后面会给出解释，我们先来看一下原始论文中的期望输出是
3*3,2*2,1*1，即期望得到特征是9+4+1=14个。
在single-size过程：
当a*a为13*13时，要得到3*3的输出，池化层的大小为5，移动步幅为4；
当a*a为13*13时，要得到2*2的输出，池化层的大小为7，移动步幅为6；
当a*a为13*13时，要得到1*1的输出，池化层的大小为13，移动步幅为13；
这没有问题：
在multi-size过程：
当a*a为10*10时，要得到3*3的输出，池化层的大小为4，移动步幅为3；
当a*a为10*10时，要得到2*2的输出，池化层的大小为5，移动步幅为5；
当a*a为10*10时，要得到1*1的输出，池化层的大小为10，移动步幅为10；
这也没有问题。
总结：
这样，这个180网络就和224网络拥有一样的参数了。换句话说，训练过程中，我们通过使用共享参数的两个固定尺寸的网络实现了不同输入尺寸的SPP-net。
为了降低从一个网络（比如224）向另一个网络（比如180）切换的开销，我们在每个网络上训练一个完整的epoch，然后在下一个完成的epoch再切换到另一个网络（权重保留）。依此往复。实验中我们发现多尺寸训练的收敛速度和单尺寸差不多。
多尺寸训练的主要目的是在保证已经充分利用现在被较好优化的固定尺寸网络实现的同时，模拟不同的输入尺寸。除了上述两个尺度的实现，我们也在每个epoch中测试了不同的s*s输入，s是从180到224之间均匀选取的。后面将在实验部分报告这些测试的结果。
注意，上面的单尺寸或多尺寸解析度只用于训练。在测试阶段，是直接对各种尺寸的图像应用SPP-net的。
3.4 金字塔池化网络SPP-Net的结构设计
我们知道，在设计卷积神经网络的时候，每一个卷积层、池化层的size和stride需要很好的设计，他决定了说每一次操作之后的输出特征图的大小。虽然SPP-Net名义上称之为可以处理不同尺度的输入尺寸，但是这个尺寸也没有那么的随意，因为就像上面的例子所示，不是所有的尺寸最后都可以完美的得到理想的期望输出的，那怎么办呢？注意几个点即可：
（1）至少使用一个大的尺寸和一个小的尺寸。因为从大尺寸到小尺寸，不同尺度的区域仅仅是分辨率上的不同，而不是内容和布局上的不同；
（2）不同的尺寸之间要能够较好的“兼容（我自己起的名字）”。指的是这个大小也不是随便乱规定的，我们需要根据最后一层卷积之后的尺寸，即a*a，以及我们期望得到的尺寸 n*n，去计算好到底哪些不同的尺寸可以“兼容”。
四、SPP-Net的应用与案例
SPP-Net从诞生开始，在图像识别、目标检测方面都有着很好的应用。
4.1 在object classify方面的应用
这里可以参考相关的论文，这里不再详细说明了。
4.2 在object detect方面的应用
SPP网络，这个方法的思想在R-CNN、Fast RCNN， Faster RCNN上都起了举足轻重的作用，对于检测算法，论文中是这样做到：使用ss生成~2k个候选框，缩放图像min(w,h)=s之后提取特征，每个候选框使用一个4层的空间金字塔池化特征，网络使用的是ZF-5的SPPNet形式。之后将12800d的特征输入全连接层，SVM的输入为全连接层的输出。这个算法可以应用到多尺度的特征提取：先将图片resize到五个尺度：480，576，688，864，1200，加自己6个。然后在map window to feature map一步中，选择ROI框尺度在｛6个尺度｝中大小最接近224x224的那个尺度下的feature maps中提取对应的roi feature。这样做可以提高系统的准确率。
这里有一张图来完整的描述SPP-Net。
5 拓展以及参考文献
SPP的思想来源于SPM，然后SPM的思想来源自BoW。关于BoW和SPM，找到了两篇相关的博文，就不在这里展开了。)
SIFT算法的应用—目标识别之Bag-of-words模型Spatial Pyramid 小结)
Spatial Pyramid Matching 小结
参考文献：
https://blog.csdn.net/alibabazhouyu/article/details/80058009
https://blog.csdn.net/bryant_meng/article/details/78615353
https://blog.csdn.net/v1_vivian/article/details/73275259
http://www.dengfanxin.cn/?p=403
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