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ARIMA模型简介及其Eviews操作

学术无界 学术无界 2021-09-20

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今天,小编想借用ARIMA模型和四川省1998-2017的GDP数据,和大家交流一下在Eviews中如何运用ARIMA模型对某些经济数据进行预测。由于小编直接粘贴的GDP数据,未对应年份,所以略有差别,但无实质影响,无非是1978年对应了1而已。

小编年级尚“幼”,如有错误之处和不足之处,欢迎各路前辈大佬批评指正,先谢谢各位!

模型及其原理

ARMA模型预测的基本原理就是给某个变量的很多时间序列数据,然后根据这些数据找到一个变量随时间变化的关系式,再把时间带入方程式,就实现了预测,这也是很多预测方法的本质。只是ARMA模型综合用了自回归项、移动平均项、单整项对扰动项进行建模分析,考虑了预测变量的过去值、当前值、误差值的影响,较之其他预测方法,有效提高了预测精度。

ARMA模型又称为自回归移动平均模型,即自回归模型AR和移动平均模型MA的组合体。

参考任何一本计量教材,ARMA模型的基本表达式为:

对于时间序列数据,使用模型前需要检验时间序列数据的平稳性,减少伪回归的可能性,ARMA模型是建立在平稳时间序列上的,对于不平稳的时间序列数据,需要将其差分转化为平稳时间序列,ARIMA模型中的I就是差分的阶数,本质和ARMA无异。下面就实际操作一下。

基本操作步骤与EVIEWS实践

(一)单位根检验

根据ADF的三步检验法进行检验,发现初始数据并不平稳,存在单位根(点击quick-series statistics-unit root test)

对原数据进行一阶差分,再根据ADF方法进行单位根检验,d(y)在10%的置信水平下拒绝原假设,接受备择假设,该数据为平稳数据。

(二)确定滞后阶数

对D(Y)进行自相关和偏相关性检验(点击view—correlogram):

滞后阶数为12阶。

由图观之,自相关和偏相关都是一阶截尾(在虚线范围内即可视为零,在第几阶为零,p或q值就是第几阶,截尾即取到零值以前的尾巴很短,拖尾就是取到零值以前的尾巴很长),不易判断ARIMA(p,d,q)模型中的p和q,选取模型的判断标准:


于是采用信息准则,假设几组p和q值,根据AIC信息值,再参考拟合优度和p值,选择合适的模型(点击quick—estimate equation )d(y),c,ar(1),ar(2),ma(1),ma(2),ar和ma的输入根据p和q值,前面例子为p和q均为2的情况。

假设(p,q)的几组取值分别为(1,1),(1,2), (2,1) , (2,2)。

综上,我们选择ARIMA(1,2,1)模型。

(三)模型预测

模型预测及诊断,检验模型的拟合值和实际值得残差序列是否是白噪声序列.(点击forecast-预测y值,然后选中y、yf、resid,然后open as group,点击view—graph-ok)

由图观之,拟合程度较好。

假如要预测2018、2019年的GDP,

选中range,把observation变为22,会发现y、yf里多了两行NA,再做一次模型,可在Yf中得到2018年的GDP,将其复制到y中,再进行预测,便可得到2019年gdp。


(小编还有几天要期末考试了,想必各位小伙伴也一样吧,小编祝各位考试顺利。不足之处还望包涵!)

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推文期数:2019002

责任编辑: 李静      刘亮     卢雅焱

推送审核: 骆丹云   易娜    武金洲

总审核:    学术无界顾问团

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