基于社交网络分析算法（SNA）的反欺诈（一）

社交网络分析算法并不新鲜，且已经广泛应用于社交人物影响力计算、好友和商品推荐、社交圈子分析等领域。近几年，社交网络分析算法的应用不断拓展，已经开始应用于各种金融和保险等反欺诈领域，且效果很好。

为了讲解基于SNA的反欺诈，我先简单介绍下SNA的原理。为了方便理解，我会直接忽略很多细节（例如：入度和出度的概念），以下内容都是为了有助于理解反欺诈建模，想了解SNA更系统的知识请参看其他材料。

#基础知识#

节点（Vertice）和边（Edge）

社交网络，顾名思义，就是表现人和人之间关系的网络。类似的，社交网络分析算法，也就是为了研究节点（可以理解成人）和节点关系（边，可以理解成人和人之间的关系）的算法。通过对关系的研究，可以对节点关系做梳理，从而聚成团。

为了方便对下文指标的理解，我们定义节点数 N = |V|, 边数 M = |E|

图（Graph），有向图，无向图

用边把节点连接起来形成的网络，称为图（Graph）。图又可以分成无向图和有向图，如下图所示：

无向图仅表示节点和节点之间是否有关系，例如：在P2P行业反欺诈建模中，我们通过申请者通讯录去获取其社会关系，例如，如果张三和李四的通讯录都有老赖王五，那么，张三和李四的贷款申请违约风险就会比较高。

有向图相比于无向图会携带方向信息，一个最简单的例子就是传销图。传销有非常成熟的上下线制度，是发展团队十分迅速有效的手法，也被互联网公司广泛用于发展用户——好友邀请制度，此外，保险销售公司也有类似的提成机制。如被不法分子利用规则，对互联网公司，产生的后果就是大规模虚假注册；对保险销售公司，产生的后果就是内外勾结骗取额外提成。

社区（Community），非重叠社区，重叠社区

社区可以理解成UML中的群组，也就是同一个社区中节点和节点关系紧密，而社区和社区之间关系稀疏。

如果任意两个社区的节点集合的交集为空则被称为非重叠社区，否则称为重叠社区。

派系（Clique），完全子图

派系是指任意两个点都相连的节点的集合，又称为完全子图。

#分析指标#

指标一：度

简单来讲，度就是指从你这个节点发散出去了多少条边，或者可以理解成你有多少个朋友。

指标二：度中心性

我们在每个节点上都标注上其度的值大小，如下图所示：

我们接下来做标准化处理，用度除以最大连接可能（N-1），则得到：

形象地讲，中心性指越高，表示与你有联系的人越多，或者说，你的社交人物影响力就大。这是一个社交网站分析用户行为时一个常用的指标。

指标三：集中度（Centrality）

集中度表示一个群体的紧密程度，或者可以理解成密度。集中度又可以分为度集中度，紧密集中度和介数集中度，还有图集中度、特征向量集中度等，以下我们主要介绍前三种。

3.1 度集中度（Degree centrality）

度量集中度的方式有很多，例如，基尼系数、标准差和Freeman集中度公式。以下，我们以Freeman集中度通用公式为例计算：

其中，v*指度最大的节点。

根据上述公式计算如下两图的度集中度：

3.2 紧密集中度（Closeness centrality）

依赖于从一个结点出发到其它所有结点的最短路径长度，并被定义为总长度的倒数。

节点i的紧密中心如下所示：

而通常我们讲紧密中心度，是指其标准化形式，也即总距离长除以(N-1)

3.3 介数集中度（betweenness centrality）

直观理解，介数就是多少个节点对必须经过本节点实现最小跳数互达。定义如下：

其中，gjk表示节点jk最短路径的个数，gjk(i)表示i位于最短路径的个数。

同样，我们将其标准化，除以除本节点外其他节点对个数，得到：

还是以下面两图作为示例来计算介数集中度：

A在(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)十个节点对的最短路径上，非标准化值为10；

BCDEF不在任何节点对的最短路径上，所以非标准化值为0。

简单解释一下：

对于节点A和E，都不在任何节点对的最短路径上，所以为0；

对于节点B，在（A,C）,(A,D)和(A,E)三个节点对最短路径上，非标准化值为3。类似地，节点D与B情况相同，也为3；

对于节点C，在（A,D）,(A,E),(B,D)和（B,E）四个节点对最短路径上，非标准化值为4。

感谢作者mryqu：http://blog.sina.com.cn/s/blog_72ef7bea0102v748.html

感谢作者du00cs:http://blog.sina.com.cn/s/blog_439371b501012lgt.html

感谢作者fionaplanet：http://www.cnblogs.com/fionacai/p/6262527.html

Centrality定义：维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Centrality

来源|知乎

作者|DataVisor黄姐姐

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