如何解决问题？你认为错的恰恰是对的
学习的目的是为了解决问题，要解决问题当然要用已经学到的知识。这个过程是如何进行的呢？对这个问题有许多种回答，但大多说得模糊不清。要解释清楚，就得回到最开始的情况。
当一个小学生刚学会乘除法以后，遇到这样的问题“小明妈妈买了5斤苹果，每斤是4元，请问一共花了多少钱？”，直接用乘法就可以解决。再看下面的问题：
一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多少时间？
小学生第一次看到这种题目时，是否能够解答出来？虽然这个题目就是用了乘法与除法，这些知识都已经学过，但是第一次见到就能自主做出的，就可以被看作天才了。因为这里并不是对乘除法的直接运用，而是组合运用，并且要根据情况来安排特定的步骤。
当然，我们知道，这类题目被称为“追及问题”。而小学生在学过解题方法再做过几次类似的题目以后，也能循着相同的步骤把这类问题独自解决。从这个过程，可以看出：
1. 能直接运用知识解决的问题很简单，但很少。
2. 更多问题要用到多种知识的组合才可以解决。
3. 在知识与解决问题之间存在一个中间事物。
这个中间事物就是所谓的“模型”。模型其实就是对某种问题内容与解决步骤的总结，而其中的解决步骤是已学的知识按特定顺序的组合。从这个视角来看中小学阶段，就可以发现：模型无处不在。
作文分为写景、状物、记事等模型，每种模型对应不同的写作内容。
数学应用题有和差、和倍、差倍、行程、流水、植树等模型。
物理有超重失重、斜面、连接体、轻绳轻杆等模型。
对于模型，有几点认识：
第一、模型本身也是一种知识。模型是对问题与解决办法的总结，是知识运用而形成的知识。学习模型并经过反复训练，就能发展为技能，做到看一眼问题，不假思考就可以找到能够套用的模型。
第二、学生是否可以抛开模型或者自创模型？对于大多数学生而言，不要这么做，因为不划算。遇到的所有问题都是旧问题，都有对应的模型，更多的时间应该花在训练对模型的熟练掌握上。抛开模型或者能够自创模型的天才是存在的，如前段时间报道过的北大数院的韦东奕。但是天才有天才的成长路径，更多的还是普通资质，学会模型用好模型才是正道。
第三、模型可以相互组合。所谓的新题、难题，不过是已有模型的组合。而解决组合而成的问题，则需要具备拆分能力。在基础知识、模型都已掌握的前提下，拆分能力就最终决定了解题能力的水平。
基于这三点认识，我们再来解答几个问题：
1. 解决问题能力差的原因是什么？
原因之一是知识缺失。比如汉字的识别。我们学过的字都会成为一个模型，而且这个模型是泛化的。我们在学习一个字时看到是楷体，但是下一次见到是宋体，我们依然可以认出。但是如果让你看下面的几个字，你还能够认出吗？
没有草书基础的人应该很难认出了。但是当你补充一个知识，草书中“良”的写法是这样的：
在头脑中简单组合一下，就很快能认出前面三字分别是：郎、浪和狼。
而在确认基础知识与模型都已掌握的前提下，解题能力差的第二个原因就是拆分能力差。要提高拆分能力，细化为提高两种能力。
一是获取信息的能力。要能准确理解题目的意思，比如前面追及问题中“追上”与“追过”就是关键词，对它们的理解错了，答案就别指望正确。要能提取出有用信息，这些信息是进行模型匹配的依据。最后还要能排除干扰信息，避免选错模型或走错方向。
二是从已知到未知的能力。复杂的问题是由多个模型组合而成，把大问题拆成小问题，找到一个可套用的模型先切入，前一个模型的输出作为后一个模型的输入，最终得出结果。这个过程要经历猜测、验证、根据反馈再选择等过程，整体是一个从已知到未知的逻辑思考过程。这样的能力需要反复训练，提高对线索的敏感度与反应速度。
2. 为什么人会遗忘？
如果记过的东西都不忘，那该多好！但人脑并不能这样，而且“遗忘”应该是人脑的有意设计。我们在学校阶段学习的东西都是人类不断积累得出的有利于生存发展的知识，这是人类社会选择的结果，但不是个体人脑的选择。对于人脑而言，并不知道现在学习的东西是有用还是没用。它只有一条简单的判断标准：经常用到的才是有用的。不经常用的就没用，逐渐把它们往后排，直至遗忘。大家还记得电影《头脑特工队》里的情节吗？
长久不回顾的记忆就会被清理掉，直至毫无印象。
遗忘对个体是有重要意义的，一是筛选出对生存有用的模型：经常用的就是有用的。为了想让有用的知识记住，你就得让你的大脑觉得它有用——经常去回顾。二是泛化模型，其实就是不完全精确的记忆，从而用一个模型解决相似的问题。“记得不牢”与“看起来差不多，用它试试看”，就是“举一反三”的来源。
3. 套用模型会妨害创新吗？
一直以来，有很多人批评国内的教育是应试教育，坏处很大，最严重的指责是认为扼杀创造力。本文中所提倡的套用模型更是应试教育的核心方法，当然会被质疑。但是提出这种指责的人其实并不明白创新是如何出现的。
创新分成两种。一种是原生创新，比如新发现，牛顿发现万有引力，爱因斯坦提出相对论。又如新发明，爱迪生发明灯泡，贝尔发明电话。这种贡献并不是人人都能做到的，有可能做出这些贡献的人，在校学习阶段其智力水平表现早就可以脱颖而出，会有单独的上升通道，并不会被应试教育所束缚。国内有许多培养少年天才的途径，各种关于少年班的消息大家应该都有耳闻。不用担心，天才们早就放飞自我了。
另一种创新是组合创新，就是把已有的东西组合到一起成为新事物。比如，福特把杀猪厂的流水线引入汽车制造提高生产效率。2020年武汉抗击新冠时兴建雷神山、火神山医院，并设立多家方舱医院，就是把非典期间的小汤山医院与部队的战地医院进行组合，成为新的抗疫模式。大家可以看到，搞这一类创新，恰恰需要的就是对已有知识与模型的熟练掌握。在学校教育阶段，掌握知识，明白模型的重要性，反复训练增强反应速度，这一整套对于进入社会一样有用。如果遇到解决不了问题，在确认拆分能力还行的前提下，肯定就是知识缺失，需要在新环境下更新自己的知识。学习是一辈子的事。对于绝大部分人而言，缺的并不是创新能力，而是缺少新知识！不是应试教育害了你，而是你在学习上犯了懒。
总结一下：
在知识与解决问题之间还有模型的存在。
中小学阶段要明白模型的重要性，把模型学全练熟是关键。
遗忘是人脑的重要机制，只有经常用才能留下有用的模型。
对于大多数人而言，创新是组合创新。面对解决不了的问题，一般是因为缺新知识。
下一篇文章将介绍几种对于学习有用的方法。