第14届数学竞赛补赛模拟题（二）

1. 计算积分

1. 设函数 ， 满足 试求函数 的表达式.
2. 设 , 证明级数 发散.
3. 已知 在 的邻域内为可导函数，且满足 求极限

1. 设 在 连续且 收敛，证明: