来自质检阅卷的思考

今天开始质检网阅。
对于评分标准，不同的人有不同的解读。如何达成共识，需要深入研究。
厦门的评分量表，把学生的解答分为知识技能与能力。那么，如何区分技能与能力？
福建师大董涛老师认为：学习代数的主要理由是它能解决问题。初中代数靠什么解决问题？函数与方程。怎样利用函数解决问题？如函数的单调性。初中靠图象，高中靠导数。
史宁中校长说过，课标组要求高考命题组要考真问题。所谓真问题，即数学家在研究数学过程中遇到的问题和撰写数学的逻辑体系绕不开的问题。函数的真问题体现在用函数的性质解决问题。如利用二次函数单调性解决二次不等式的求解问题，即是函数性质在数学内部的应用。
代数思维的主要特征是基于推理与表示基础上的计算，算术思维主要体现在计算，推理与表示的成分很少。
一道好的代数题，一定要体现出推理特色。
代数推理的形式就是基于知识的日常推理。简单说就是边推理边算。先推理再算。比如上面一题。算之前要思考怎么算。要考虑抛物线的形状、位置，问题的转化。这就是推理。不是一看题目就知道怎么算。
省普教室 张弘老师认为：代数推理和几何推理的本质是一样，只是形式和载体不同。一个是代数结构形式的认识，一个是对几何图形的认识。应该是先有推理然后再形成程序化的解题。前面是能力后面是技能。

质检，重要的不是成绩，而是发现存在的问题。