我们向八地市学什么？(续2）_宁德卷的精彩
今年的宁德质检好戏连台！
看到这样的题，是不是有一种“千杯少”的慨叹？！这样的题关注的是对数学概念的理解，对当前概念教学存在的问题是一次很好的考量。如果能一直坚持这样的检测相信会对一线教学起到良性导向作用。
此题难在哪儿？很可能是在对题意的理解。考倒学生的可能只是数学语言的阅读。回到语文上，是如何“断句”。如果一鼓作气地读完第一个逗号处，可能只会让学生产生眩晕的感觉——太绕了！而如果平常教学中能够这样引导数学阅读：
“将边长为2的正六边形——ABCDEF——绕中心O顺时针——旋转α度——与原图形重合，——当α最小时——点A——运动的——路径长——为”
那么，学生的思绪可能慢慢由模糊到清晰。
不要小看这个断句的细节，它是学生思维生发的落脚点，学生不会解题的原因往往是不理解题意，而题意的理解，是由对一个个条件的解读而逐渐完成的。下校听课过程中，发现授课教师往往忽略了这一点，常常是一下子把题目呈现在PPT中，连同图形（然后引导学生读完整道题的文字部分）——这不是审题！或者说这样的审题达不到理解题意的效果。学生难以记住读过的条件，常常只记得最后的一句（结论）。对图形的生成过程也不明了，看到的只是复杂的图形（在学生眼里可能就是一堆杂乱无章的线条！）你让他们如何下手？！
特别是中考往往在倒3位置考圆，而此圆也常常是学生的“命门”，稍加一点难度，就成了“杀手锏”！为什么？
原因不外乎以下几点：
1.新课教学赶进度。
许多学校为了在九上提前上完下册内容，纷纷加快教学进度，圆这一章有许多内容是学生似懂非懂的，没有经过一定量的练习，一定时间时间的消化理解，是很难达到掌握的程度，更别说灵活运用了。
2.学生缺乏识图的方法，对图形的分解、组合过程不明。
我们希望学生学会审题学会思考，但我们往往在解题教学中却总是一下呈现整道题，学生看到、感受到的只一“片”结论！（完整的图形，它是如何生成的却不可知，于是，他们只能等待我们的解读而不是他们自己的解读）
比如这样一题 ：
对学生而言，他需要知道的是：这个图形最先出现的会是什么？如果我来画它，第一笔画什么？
我们的教学太快了，这个最重要的过程没体现!
我们需要做一个分解动作——将此题的每一句话分解为一个作图行为：
•即：
1.在半径为r的⊙O中；
2.直径AB⊥直径CD；
3.P为弧BC上任意一点；
4.PD交AB于点E；
5.PA交CD于点F．
这是让学生学会脱离拐杖（老师的帮助）自主行走的开始！
希望老师们在日常教学中将题目拆解开来，一句一式，一句一图。这样孩子们能慢慢明白：图是怎么“长成的”按照题目的叙述自己画图，孩子就能体会图形由简单到复杂的过程。对基本图形的特征也能有一个比较清晰的认识。
条件的出场有先后 ，问题的解决也有先后。
“一般是按确定的东西入手为宜”
什么是确定的东西？
你懂得，学生不懂！
转一个微信上看到的文章，可能对大家有所启发。
【转载】国外课堂教学的“磨洋工”现象。
• 在美国的一堂数学课中，教师出示了一个问题：一个住在湖边的老人养有狗和鸭子，某天，老人看到了5个头和14只脚，问老人看到的是多少条狗、多少只鸭。找到这个题目的答案并不难，只要设计两个式子就能计算出答案。可这个美国教师并没有这样处理，而是带着学生进行了这么一种推理：答案是5条狗和4只鸭，对不对？答案是不可能，因为总共就只有9个头；教师又问如果我告诉你们狗不少于4条，对不对？也不对，因为4条狗就有16只脚；再问，那会不会是3条狗呢？也不对，因为3条狗有12只脚，要符合5个头、14只脚的条件，就只剩两个鸭头，两只鸭脚了。……诸如此类，最后归纳出只有一种可能那就2条狗，3只鸭子。
• 从我们常规的视角来看，美国教师这样做好像是“磨洋工”，好象是把复杂问题简单化了，其实不然，教师不厌其烦地引导学生进行猜想、推理和验证，在这个过程中，还原了思考问题的真实过程，学生收获的不仅是答案，更主要的是参与了更高层次的思维活动，让学生的思维能力得到了提高，经过这样的思考过程，学生的思维的条理性和严密性都到了一定程度的增强，提升了数学的素养。
• 返观我们的教学，我们都有这样的感受，为什么我们教师觉得讲得很清楚的东西，学生也是做了又做的题目，为什么总是出错呢？或者是在教师看来很简单的题目，为什么学生就是没有掌握呢？我觉得其中一个原因就是我们忽视了对学生基本思维能力的培养。而思维能力培养很重要的一个途径就是要教给学生每一步真实的思维过程。在平常的教学中，我们总是从我们的认知水平出发，跳过很多思维的程序而直接进入最后的步骤，所以学生即使掌握了这道题，但由于没有养成基本的思维习惯，下次再碰到类似题目的时候还会发生错误。
• 所以，很多国家的课堂教学给人的印象是，有时候把简单问题“复杂化”，有的时候又把复杂问题“简单化”，表面看上去随意性很强，但实际上都有着良苦用心。