昨天的数学问题解析（一）

         昨天上传了一些与福州试题不同的题 ，引起不少师生家长的关注，应大家的要求，请福州十九中的周韧老师做了解答。征得周老师同意，将他的解答上传于此，供大家参考。在此感谢周老师的智慧分享！

        此题以找规律的方式考查平行线等分点的性质，是不错的点子。复习时用此题不仅可以找规律，还可以让学生了解平行线等分线段定理，探究一下这些图形还有哪些漂亮的结论。本题的易错点在哪儿？

       还是找规律！而两题的共通之处在于规律的呈现都是源于图形的自相似！所以突破口在于对第一个（原始）图形特征的认识！

       在此运动变化过程中，要保证角APB一直是30度，顶点为A的直角不能变，那么只有让点B去调整，初中没有轨迹的概念与性质，只能通过定头定尾猜中间的方法去估测点的运动轨迹，当P点运动到N点时，B到哪儿去了？此即辅助线AK的由来！由AK再联想：

       比如2015年福州质检倒一最后一小题和2017年泉港质检倒一都是类似的解法。将解题思路相同或相近的题放在一起研究，可以起到较好的领悟效果。

       也许老师们有更好的解法，欢迎留言探讨！

        第4题很好一考查了函数概念与图象性质。是不错的初高衔接题。因时间很紧，周老师的解答采用了高中的解题方式。可以作为对初中尖子学生的思维引导。

        第5题是综合度较大但并不繁难的一道压轴题，溶入了多个章节内容。我们在反比例函数的考查上常常受制于超标，不妨让学生试着解答此题。

       因时间关系，先将这些题的解答呈现于此，欢迎大家一起探讨解题的思路是如何生成的。怎样才能让学生想到“我们的思路”？

         用代数的方法解决几何问题

      此题将正投影概念综合到压轴题，是少见的一种试题。

      希望大家不要把它当作省考的猜题，而是作为一种教与学的研究和探讨。他山之石，可以攻玉。