失分背后的教学隐患——谈初中数学考、教、学、研（一）
2017年7月28日，再次来到革命老区上杭，给中小学数学骨干教师开了两场讲座，从学生答卷失分中谈初中数学的考、教、学、研。
讲座在上杭实验小学录播室进行，酷热中，老师们的专注令我感动，也希望自己的粗浅思考能带给大家一点帮助。
受到高度关注的2017年福建省中考结束了！中考阅卷及中招录取工作也顺利完成(福州地区)。喧嚣过后，静心反思我们的教育、教学。思考哪些是我们的老师可为、愿为、能为之处？
学生答卷中反映的问题让我们不得不再去思考：
概念教学中我们是否忽视了什么？
是什么导致学生概念模糊？
数学概念究竟要怎么教？
这是一道简单送分题，为何却考倒了这样一些学生？！
我们是否在辛辛苦苦地让学生觉得他们做不到？！
在此，B不等于0是定义的要求吗？
对于概念，我们老师必须仔细理解琢磨其中的深义，如：是不是分式与分式是否有意义一样吗？
调查一下学生是如何解答此题的，分析学生的思维，了解他们为什么不按老师期望的方法解答？反思我们的教学。
我们要求学生牢牢记住根的判别式，学生却屡次在这样的试题面前手足无措……
能否反过来想想 ， 有两个不相等的实数根、两个相等的实数根、 没有实数根的方程、 有两个实数根、的方程可以是什么模样的？尤其是“不能确定根的个数的方程”会是什么样？在教学中可否让学生去想一想、编一编。
当学生会模仿着求得形如y=(x-h)^2+k的二次函数对称轴后，能否抛出下列问题引导他们思考：
y=x^2+1,y=(x-2)^2,y=2+(x-1)^2的对称轴是？
提倡这样一种概念教学法，它也可以成为一种良好的知识建构方法
对比、类比的区别：
类比和对比都是两个不同的事物进行比较。对比论证：是一种常用的、有说服力的论证方法。把两种事物加以对照、比较后，推导出它们之间的差异点，使结论映衬而出的论证方法。
事物的特证和本质在对比中最容易显露出来，特别是正反相互对立的事物的比较，具有极大的鲜明性，能给人留下深刻的印象。
对比重在对事物间的差异性的揭示，
类比则着重于对事物间共性的展现。 类比法是将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较，从而引出结论的方法。
类比论证，是根据一种事物的某些特征来证明另一种事物也有类似特征的论证方法。它抓住两种事物相同或相似的特征进行类比推理，把抽象的道理具体化，以启发人思考。
一起聊聊教育的家长里短，珍惜当下，守望成长！