边疆行——初中数学考、教、学、研（续）
新疆的讲座结束后，心里一直不踏实——不知道老师们听课情况如何，因为之前曾被叮嘱：这个班有不少少数民族学员，他们听普通话有一定障碍，让我们讲慢一点，细一点……
总算达标了！这下可以安心去东山了！
之后又是两天没有更新公众号，非常抱歉！
今天继续前面一讲的话题。
•能引导改进数学教学方法的题目是命题的艺术
•能唤起全体学生学习热情的教法是教学的艺术
我们来看这样两道题：
请思考：这两题考的是概念还是运算？
学生拿到第一题的直觉是什么？他此时最想做的一步什么？学生为什么会这样想？与你的预期相差多远？
我们要求学生关注算式的结构特征，合理选择运算途径。而对于这两题，学生可能过于在意数据或代数式的结构特征而忽略了对概念的理解；或者因为单单注意了概念而又忽视了结构特征导致陷入运算的困境！
当学生经过一定量、有层次的训练后，我们要在运算步骤上提出新要求——了解运算目标，选择适当方法，简捷运算的意识和习惯，不断反思解题策略是否合理。
此题的考查意图不仅仅得到一个正确的结果，更在意方法、途径，它呈现着学生不同思维的层次：
层次一：计算器
层次二：知道这是公式，利用对称关系计算.
层次三：知道这是方程2x2+5x+3=0的两根利用根与系数关系求解.
认真去分析学生的错因，不要急于进入下一环节的教学，有针对性地进行练习才能真正减负增效。
只有对学生思维情况进行深入了解，才能发现我们教与学存在的问题，才可能进而思考解决的办法。所以学习诊断非常必要！推荐阅读《学科学习困难的诊断与辅导》
曾经有人问印度著名的哲学家、诗人泰戈尔：
世界上什么最容易？ 什么最难？ 最伟大？
泰戈尔回答： 指责别人最容易； 认识自己最难； 爱最伟大。
我们的运算教学与概念教学可能存在较大问题，当然学科阅读能力的差异也是一个不容忽视的问题。（将在后续谈及）
只有学生形成自觉反思的习惯，才可能让错误成为前进的动力。
题不在多，选好一道题，讲清讲透，然后向八方拓展，让思维在天上飘！
这一系列的问题都 要老师给出吗？？？怎样才能让学生自己玩起来？！（以玩的心态去学数学！）
这样的问题设计是不是能够很好地激活学生思考、回答的欲望？！我们需要多设计出这样的好问题！（上述问题转自刘东升老师课件）