从香港老师的一节数学课反思我们的教学
曾经，福州市2011年中考出过这样一题：
本应是简单题的得分率仅为72%！问题出在哪儿了？！
似乎课本上的例习题比考题要更复杂些，为何学生却完成得不错？学生是被什么考倒了？有没有什么值得我们反思的？
在一位朋友的博客上看到一份听课笔记，从中了解到一点香港小学的数学课堂，分享于此，也许我们可以从中得到一点启发。
山东省临沂第三中学 刘成绩
听了香港老师上的一节有关分数知识的数学课。
有什么特色吗？且看下面的实录。老师带了许多花花绿绿的纸，有圆形的，有长方形的，有正方形的，有大的有小的，一上课就发给学生。“小朋友，这个圆形像不像你们过生日吃的大蛋糕？小朋友过生日，是不是要把蛋糕分成几份，让爸爸妈妈也一起吃？现在，请小朋友把手中的蛋糕分一分，和爸爸妈妈一起吃好不好？”不一会儿，小朋友们分好了。“请这位小朋友说说，你是如何分的？”“我先把蛋糕分成两等份，一份自己吃，另一份再分成两等份，给爸爸妈妈一人一份。”
一个学生这样说。“这位小朋友分完了，他吃了———”
学生答：“4/2”然后将一个大大的圆形折成1/2。
“爸爸妈妈吃了1/2的1/2，是———”
学生答：“4/4”老师指导他们在圆形上折出1/4。
“这个小朋友吃得比爸爸妈妈都多，是这样的么？”
这个学生点点头：“我妈妈就是这样分的。”
老师：“这个小朋友很幸福，他的爸爸妈妈很爱他啊！来，大家为这个小朋友鼓鼓掌。”
掌声响起来，老师顺势引导：“小朋友，你爱不爱你的爸爸妈妈？”
“爱。”
“为什么？”
“因为爸爸妈妈很爱我，经常给我买好吃的，每次我过生日，都给我一个大大的蛋糕。”
“那好，下次吃蛋糕能不能让爸爸妈妈多吃点。”
学生点点头：“好的。”
老师又问：“还有没有其他分法？”
“我把蛋糕分成三等份，三人一人一份，大家吃的一样多。”
另一个学生说。“啊，这个小朋友很爱自己的爸爸妈妈啊，来，大家再为这个懂事的小朋友鼓掌。”
掌声响起，老师接着说，“这个小朋友家中的每个人都吃了———”
学生答：“1/3”接着将另一个小一些的圆形折成三等份。“这个小朋友吃的蛋糕没有刚才那个小朋友多，但他的生日一样过得很开心，因为他的爸爸妈妈知道自己的孩子长大了。”老师进一步引导。“其他小朋友，你们是如何分的？”于是，七八种分法产生了。“我每次都把蛋糕分成四等份，爸爸妈妈每人吃一份，我吃两份。”
“这个小朋友吃了1/2，她的爸爸妈妈每人吃了1/4。”老师一边与学生一道演算，一边在黑板上板书，并和全班学生一道把红色的圆形折成四等份。“妈妈帮我把蛋糕分成三等份，再从中间把她断开，就变成了六等份，家中四人一人吃一份剩下两份，我和妹妹分着吃，我是小寿星，吃一份半，妹妹吃半份。”
老师：“这个小朋友吃了5/12，妹妹吃了3/12，爸爸妈妈各吃了1/6”“我先把蛋糕分成八等分，再把每份分成两等份，一共把蛋糕分成十六等份。因为我过生日请了好多小朋友来吃蛋糕。为了让别的小朋友多吃点，我只吃一份。”“这个小朋友的分法不错，这样有的小朋友吃一份，有的小朋友吃两份，可以自由选择，对不对？”
“对。”
“请问这个小朋友吃了———”
“1/16”
于是一个大大的绿色的圆形又被折成16等份。
“吃了两块蛋糕的小朋友吃了多少？”
1/8老师板书。
……有学生问：“老师，你小时候过生日，蛋糕是怎么分的？”
“小朋友，当我像你们这么大的时候，香港还很穷，我家里也穷，老师没有蛋糕吃。所以看到小朋友过生日有蛋糕吃，我也很开心。小朋友你们要知道，即使现在还有很多小朋友生活还很苦，有些小朋友饭都吃不饱，更别说吃生日蛋糕了。”
教室里静了下来。
……
老师：“刚才小朋友都开动脑筋，大家把蛋糕都分完了。大家的表现很好。没有一个小朋友自己独吃一个蛋糕，都是与爸爸妈妈分享。看来分数与我们的生活是紧密相关的啊。小朋友找一找，生活中还有什么地方要用到分数呢？”
学生反应很快。“一个苹果，两个人分。”
“一个大西瓜，一家人吃。”
“一床被子两个人盖。”
“两人共打一把雨伞。”
老师问：“要不要把被子和伞裁成两半？”
学生笑，答：“不用。”
“小朋友明白了我们为什么要学分数了吧。因为生活中离不开分数……小朋友们把蛋糕分完了，我来给大家讲个故事吧。”学生静静地听着。“有一个小姑娘，她没有你们这么幸福，因为她的爸爸因病去世，妈妈没有固定工作，靠打零工维持两个人的生活。但是妈妈很爱这个小姑娘，小姑娘也很爱她的妈妈。
有一天，邻居做了一个大蛋糕，自己吃了一半，另一半送给了小姑娘，因为她很同情这个懂事的小姑娘。蛋糕很香，小姑娘很想吃，但她想到了自己的妈妈，心想，妈妈也很久没有吃过蛋糕了，我还是和妈妈一起吃吧。于是小姑娘把蛋糕又分成两半，一半给妈妈，一半给自己。妈妈回来了，知道了这个情况，又把自己的那份分成两半，自己只吃了一份，另一份给了小姑娘。小姑娘和妈妈一起吃完了蛋糕，觉得好幸福。请小朋友想一想，小姑娘和她的妈妈每人吃了多少？如果是你，有好吃的东西，会不会也记着给妈妈留一份呢？”说完，老师开始在教室巡视，不时指点一下不明白的学生。
不一会儿，有学生报出答案来：“小姑娘吃了3/8，妈妈吃了1/8”老师于是和学生一起边演算边板书。“
不知小朋友有没有注意到，为什么爸爸妈妈都吃得最少呢？是不是他们不喜欢吃蛋糕呢？”
“不是，是因为他们很爱我们，想让我们多吃一点！”
“那小朋友该怎样回报爸爸妈妈对你们的爱呢？”
“好好学习，做个好孩子。
“考试得一百分。”
“让爸爸妈妈多吃点蛋糕！”……看来，香港老师很注重渗透德育，于潜移默化中教给学生做人的道理。
转自【祝福经纬的博客】http://blog.sina.com.cn/llf1977
不知老师们看完有何感想？
这节课教给学生的只是分数吗？
联想今年福建省中考第一次统一命题，其中有一道方程（组）应用题：
考场出来，不止一个学生问：老师，鸡有几条脚？
……
老师：？？？？？？？？！！！！！！！
（福州2015年二检）.某企业今年5月份产值为a(1-10%)(1+15%)万元,比4月份增加了15%,4月份比3月份减少了10%,则3月份的产值是___________万元.
学生的答案：
我们的学生到底缺少些什么？我们的课堂到底要留下了什么？！
王尚志教授在浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会上指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板,短板应当补齐。数学建模强调应用。数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。直观想象非常重要。证明的思路是看出来的，要教育学生学会用图形来探测与表达结果。高中数学教育的现状要继续改革发展。小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神，做好过渡。
这些如何落实到课堂？
想想我们的课堂上有没有以下现象：
在要求学生回答问题时总是这样说：“你给我一个答案”或“你给我回答，给我复述一下。”老师居高临下，似乎学生的学习只是为了老师个人。
还有,本来用大屏幕已显示了课题，以及本课涉及的内容，同时又板书同样的课题及内容；有时图表材料就摆在学生身边，老师却偏要放弃垂手可得的材料不用，而是再去复制一个同样的图表到模糊不清的屏幕上。还有一种情况，本来只要拉上窗帘就能使后边的同学看清大屏幕上的字，可是老师似乎就是不理不睬后面学生的感受……
更有一些老师，一堂课中频繁使用着“你多棒”，“太好了”等等笼统简单乏味的评价语，或者应该评价不评价，或评价有失针对性，也不够准确……
我们如果一时做不到从宏观上改进，不妨先从细节处下功夫，这可能是更为可行的，更利于教师理解、内化、落实课改理念。
研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。
第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。
通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
取势、明道方能优术，我们明了理念，那么，就从我们的课堂入手，从课堂教学设计中的每一个设问开始改进吧！
一起聊聊教育的酸甜苦辣，珍惜当下，守望成长！