解题思维的起点在哪儿？（之一）
昨天，我们的公众号里介绍了一些几何证明的解题思路，不少孩子把它当作解题宝典背诵记忆。然而，单纯记忆这些是不足以解决难题的，我们还需要培养解题直觉。
拿到一题，有些人能够很快判定往什么方向去思考，而有些人则是盲目前行一段遭遇困境时才回头重新寻找路径。那么，怎样才能更快更准确的找对解题方向呢——还原图形的生成过程，是找到思维起点的关键！下面我们用一个例题谈谈如何从读题到解题，如何找到解题思维的起点。（该题转自段广猛老师的Q空间，注明题目及解答为义乌刘俊勇老师的分享）
如果不看解答，你最先想到的是什么？
拿到此题，最先进入眼帘的可能是题中的图（有图的题，往往最先看到的是图而不是题，这是图形给人们的直观效应），而能否看出这个图形的生成过程，进而发现其中的特别之处，是破题的关键。不妨用尺规重新画出这个图形（建议孩子们养成尺规作图的好习惯，虽然画草图或不重新画图也许就能解决问题，但养成规范的尺规作图习惯会让你慢慢地发现它带给你的诸多益处。）
由已知：
这是一个我们非常熟悉的直角三角形（勾3股4弦5），D是斜边上任意一点，联结DC，也即，线段CD是一条只有C点确定的活动线段，过点C作CE垂直CD，这让我们联系到刚才CD是一条动线段，那么CE不就是一条“跟着动”的线段！只是——动的过程中，CE与CD的垂直关系不变！想象一下，这是不是就象我们拿着一块三角板，让直角固定在点C处，自由地转动？！——直角三角形CDE就这么生成了！
人都是喜欢找朋友的，那么这个“新生”的直角三角形当然也想找到它的同盟是不？！原先那个熟悉的直角三角形呼之欲出（实际上不就是在玩两块三角板吗?!）——它们共用一点直角顶点！——共用，必然就有彼此间的联系！很自然地，我们发现，共用一个角（角BCD），于是有角BCE=角ACD，而在题目已有的
那么，用同样的方法可否解决更难的下一小题？孩子们不妨去尝试一下，明天我们再叙。