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一元二次方程教与学的思考
曾经不止一次在教研活动中请老师们完成下列问题：
为什么会对老师设计这样的问题？源于历次统考阅卷过程中学生在这一章节出现的失误。
有老师在评卷总结时发出这样的感慨：
在调研过程中发现，不少学生解答这些题的方法是将一个个方程拆解整理成一元二次方程标准形式
当学生经过一定量的、有层次的训练后，仍然不能了解运算的目标，缺乏选择适当的方法，简捷的进行运算的意识和习惯……我们是否应该静下心来去思考教与学的问题。
随机抓拍了几位数学教师的推导：
请思考：
为什么要方程两边同除以a?
为什么可以同除以a？（不除可行吗？）
为什么要对b^2-4ac的符号耿耿于怀？为什么它被称为根的判别式？为什么要用△表示b^2-4ac？
当方程存在两个不相等实数根后，后续的推导过程学生可能出现的失误是什么？出错的原因是什么？如何消除？
当求根公式被推导出来后，还可以作些什么？可以提出哪些新的要求？为什么教材中把原来的韦达定理称为“根与系数的关系？”它是怎么来的？与刚才的求根公式推导过程有什么关联？根与系数的关系还可以有哪些？
我们要让学生记住什么？
……
章建跃先生曾将教学目标分为三个层级：
第一层级，主成分以记忆因素为主要标志；
第二层级，主成分以理解为主要标志，同时包括探究能力；
第三层级，主成分以评判为主要标志。
反省我们的教学处于第几个层级？
一起聊聊教育的家长里短，珍惜当下，守望成长！