压轴题难在哪儿？——聊聊2017年福建省中考24题
每年中考，倒一倒二压轴题都令考生绞尽脑汁，百思不得其解。尤其是几何题，一旦辅助线出不来，就会功亏一篑 。
那么，我们的解题思路是如何产生的？辅助线究竟是怎么被想出来的呢？让我们一起来重新审视2017年福建省中考24题（倒二几何压轴题）
“如图”二字，把我们的目光引向了题图，直觉告诉我们有两个“交错”的矩形！这个图形整体被一条对角线拆分了！
培养孩子对图形的直觉非常重要，它能让你在几何解题中用最少的时间找到最佳路径。
继续读题："矩形ABCD中，AB=6 ，AD=8" ，这让我们很快联想到勾股定理，AC=10就顺理成章地来了。而“P，E分别是线段AC、BC上的点”是为了让我们了解“四边形PEFD”的位置构成，为两个矩形之间搭建联系的桥梁。
“且四边形PEFD为矩形”——学生读题时往往会忽略这里的隐含条件，他们的思维可能集中在矩形显现的直角、对边等性质上，为什么思考此题时容易忽略矩形PEFD对角线的存在呢？显然，此时若画出对角线DE、PF，会“难受地”发现它们被PC、DC破坏了！“完形压强”原理让人们往往会不愿意接受（或直接忽略）不完整的东西。
完形压强是格式塔心理学关于学习理论的四个组成部分之一，它是德国心理学派代表人物苛勒提出的一种学习理论。它是指这样一种情况;当人在观看一个不规则、不完满的形状时，会产生一种内在的紧张力促使人的大脑紧张地活动，以填补“缺陷”，使之成为完满的形状，从而达到内心的平衡。
这也许是学生不愿意去想到“对角线DE、PF”的原因之一。此时已完成对题干部分的文字解读，学生的阅读记忆中留下的，是两个矩形被一条对角线拆分，构成许多角的关系，其中较小的矩形“站不稳（靠AP、CF牵制、支撑着）”！
继续读题：
（1）若△PCD是等腰三角形，求AP的长。
找到图中的△PCD，这时会发现命题老师心慈，没有在此挖坑——所示图形并不等腰！其实这已经在暗示分类讨论的必要了，可惜不少考生并不领情，想当然地认为PD=CD，遗憾地与高分擦肩而过，这也说明这些考生的数学思维还没有达到能够从整体、全局的角度看问题。
显然，最简单的情形是①当 CP=CD时，直接可以由矩形ABCD的边长求得；
②当PD=PC时，
我们得到了两个位置“憋屈”的等角∠PDC=∠PCD，这时，如何想到等角的余角相等，进而得到PD=PA，是一个难点。这里考验的是一线几何识图教学与概念教学是否到位——如何识别∠PCD！
我们如何去看一个角？根据角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。那么，看一个角，就应该沿着射线的方向，由顶点出发，向无限远处延伸你的目光！角从静态角度看是一种结构关系，从变化观点看则是运动过程中的一种特殊状态，它的形态特征能帮助我们识别。
章建跃先生在谈到概念教学时曾说过：在概念教学中要注意数学概念的抽象逻辑建构特征。
概念教学的基本目标是让学生理解概念，理解某个东西是指把它纳入一个恰当的图式，并能运用概念表达思想和解决问题，图式就是一组相互联结的概念，图式越丰富，就越能处理相关的变式情景。
那么，此时，∠PCD就应该是从点C向CP、CD看去——CD显然已没有“路”可走（虽然不止到这里！），而CP，自然就看到了A（不妨把D、P理解成“行走的驿站”
最困难的当属③当DP=DC时，前面的探究证明没有提供更多的借鉴，我们只能从现有的结论入手：DP=DC，要求AP，最好能知道PC，而PC恰好是等腰三角形的底边！这让我们有了作高的冲动！
作高，除了达到三线合一的性质，高——常常让我们与面积挂起钩来。而此时能求得的面积有哪些呢？矩形、三角形，哪一个与我们所作的高有关联呢？显然是三角形ADC,I 不难得到：
这样分析下来，其实，难题之所以难是因为找不到思维的起点，缺乏有序思维。而我们的解题训练，都是在积累我们的解题经验。但，如果只是一味地大量解题而不去进行解题思考、解后反思，那么，有可能解了200题，不过是一道题重复了200次！
（未完待续）