好文推荐丨BRDF和反照率的定义，在复杂山区还适用吗？

原创闻建光等遥感学报 2021-09-20

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二向反射分布函数(BRDF)，反射率，辐照度，复杂地形，反射辐射，地物反射，太阳辐射

无论是韩愈的《早春呈水部张十八员外二首》诗句“草色遥看近却无”，还是苏东坡的《题西林壁》诗句“横看成岭侧成峰”，这些古诗抽象地概括了从不同方向观察地表就会得出不同结论的内涵，这是古代学者眼中的“多角度观测”。事实上，自然界绝大部分地物反射太阳辐射的强弱与观测和入射方向的相对位置有关：在多数情况下，当观测方向和太阳方向一致时，反射的太阳辐射强烈；在其他观测方向，反射的太阳辐射会相对微弱。遥感观测作为当前全球地表动态变化监测的唯一手段，也具有不同的入射和出射角度，进而引起遥感影像反射率的变化。

研究源起

为了描述这种地物方向反射特征，科学家定义了二向反射分布函数BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function )，并建立了典型地物的BRDF模型。只要能构建出多角度遥感观测的反射率模型，描述地物反射太阳辐射在半球空间的分布规律，便可以利用多角度观测的遥感影像获取更多的地物信息。BRDF的严格定义是微面元dA反射的出射方向反射辐射亮度增量与其入射方向辐照度的微增量的比值 (图1)。这个定义如果要推广到有一定大小的遥感像元尺度，则需要假设遥感观测的地表是均匀和平坦的。那么，如果遥感观测的地表为复杂的山区，这种定义还适用么？

图1 平坦地表BRDF定义示意图

单一坡面和复合坡面

为了解释清楚BRDF定义在山区的适用性，依据地形与遥感像元的空间尺度匹配关系，将地形分成与遥感相关的两类特征（图2）：单一坡面，即遥感像元内只对应一种坡度坡向；复合坡面，即遥感像元内对应多个坡度和坡向。

图2 遥感建模适用的地形模型(上:单一坡面;下:复合坡面)

地形起伏影响地表入射和出射方向的太阳辐射，通常阳坡辐射高于阴坡辐射。因此，直接将平坦地表BRDF应用于山区地形将面临一系列科学问题。如：

单一坡面地形BRDF定义的太阳入射辐射是水平辐射分量还是平行坡面辐射分量？
复合坡面地形BRDF定义的太阳入射辐射是否等价于所有像元内部单一坡面太阳入射辐射总和？
在地面反射率的实地多角度测量中 (图3)，水平架设和平行坡面架设仪器哪一种观测模式获取的才是地表真实的BRDF？
这些不同的BRDF之间有什么关系？

为了回答这些问题，需要重新审视复杂地形下的BRDF 定义。

图3 单一坡面和复合坡面参考板定义方式

研究方法

为了说明问题方便，从复合坡面的BRDF定义入手，针对不同地形坡度坡向分布及其相互遮挡引起不同微小地形反射辐射亮度差异，提出了虚拟参考平面(图4)归一化入射辐照度。基于几何光学和辐射度原理计算地形单次和多次散射、出射方向有效拦截面积及像元等效辐射亮度，就可以基于像元等效辐射亮度和归一化入射辐照度定义复合坡面的像元尺度BRDF。

图4 虚拟参考平面归一化像元入射辐射

进一步定义二向反射因子BRF(Bidirectional Reflectance Factor), 半球-方向反射因子HDRF(Hemispherical-directional Reflectance Factor) ,方向-半球反射因子DHR(Directional-hemispherical Reflectance factor,黑空反照率) 和双半球反射因子BHR(Bihemispherical Reflectance factor, 白空反照率)等山区像元反射率衍生变量。

然而，单一坡面的BRDF可假设为复合坡面像元有唯一的坡度坡向的特殊地形，像元反射的辐射亮度主要来源于单一坡面场景反射和临近地形之间的多次散射。但是仍可以利用参考平面归一化入射辐照度，由于单一坡面和虚拟参考平面都有唯一的朝向，虚拟参考平面可以与坡面平行，也可以水平，所以分别定义了真实BRDF和遥感BRDF。

同时，在探讨复杂山区BRDF定义和测量方法的基础上，发现野外实际测量的反照率（定义为上行辐射通量与下行辐射通量的比值）同样具有地形的影响。基于山区辐射传输理论，参数化表达了仪器不同架设方式测量的反照率(图5)，分析了水平放置辐射表和平行坡面放置辐射表两种方案测量的反照率变化规律及其内在机制。

图5 水平地表反照率和坡面反照率常见测量示意图

总结

BRDF是遥感基础变量之一，对于地表反照率、植被指数、叶面积指数等遥感估算具有重要意义，通过山区BRDF的定义研究，发现：

遥感观测的尺度不同，地形影响遥感辐射的机制不同，山区遥感应用中地形因素不能忽略。
提出的单一坡面和复合坡面两种抽象场景，可概括不同空间尺度地形效应对遥感像元的影响，是山区遥感辐射传输机理与建模的基础。
定义的山区BRDF，扩展了地表BRDF的内涵和适应范围，可解释地形对遥感二向反射的影响机制，为山区二向反射遥感建模和参数反演提供解决方案。
山区BRDF的定义可为山区地表多角度反射率、反照率及其相关变量野外测量奠定理论基础。

地形是常见的地貌形态之一，山地高原等复杂地形占据全球约24%陆表总面积和67%国土总面积，厘清山区BRDF和反照率的概念和定义，有利于标准化山区定量遥感建模、地表参数的反演和产品生成、产品验证和应用，进一步推动定量遥感的发展。

更多细节

详见论文

论文标题

Characterizing land surface anisotropic reflectance over rugged terrain: A review of concepts and recent developments

发表期刊

Remote Sensing

全文链接

https://www.mdpi.com/2072-4292/10/3/370/htm

论文标题

The definition of remotely sensed reflectance quantities suitable for rugged terrain

发表期刊

Remote Sensing of Environment

全文链接

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0034425719300057

论文标题

Characterization of remote sensing albedo over sloped surfaces based on DART simulations and in situ observations

发表期刊

Journal of Geophysical Research: Atmospheres

全文链接

https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2018JD028283

作者简介

闻建光 研究员

中国科学院空天信息研究院

遥感科学国家重点实验室

研究方向为多角度遥感机理、遥感建模与参数反演、遥感试验研究。发展了山地多角度遥感二向反射系列模型，系统性解决了山区复杂地表二向反射遥感建模的关键问题，为山区高精度反演地表参数提供理论支持；提出了虚拟卫星组网多角度数据协同反演地表二向反射特性方法，初步形成了MuSyQ BRDF和反照率产品；组织开展了系列遥感综合试验，构建形成了全国典型地物波谱数据库和多尺度遥感科学试验数据库；发展了复杂地表遥感产品真实性检验体系，研发了定量遥感产品真实性检验系统。发表学术论文76篇，其中SCI期刊论文42篇；授权发明专利2项，出版专著1部，软件著作权登记5项。

E-mail:wenjg@radi.ac.cn

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