文献荐读 | ​提高劳动收入份额、经济增长率的一致性探析——基于马克思社会再生产公式

文章选自《政治经济学季刊》2022年第1期，81-100页，作者陶为群（中国人民银行南京分行研究员）。

提高劳动收入份额、经济增长率的

一致性探析

——基于马克思社会再生产公式

摘 要：文章批驳了西方经济学中劳动收入份额、资本收入份额理论，运用马克思社会再生产公式进行劳动收入份额、资本收入份额的规范研究。通过廓清社会再生产中的劳动收入份额、资本收入份额，文章阐明了两大部类的资本有机构成、两大部类比例、全社会的剩余价值积累率是影响劳动收入份额、资本收入份额的三大因素。以资本积累作为连接劳动收入份额、资本收入份额与经济增长的链环，文章给出经济增长率和劳动收入份额、资本收入份额之间的关系式，并据此探析和检验了：提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性；生产资料优先增长可以作为提高劳动收入份额、经济增长率的共同路径。文章最后借助马克思《资本论》中一例，对提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性作出计算验证。

关键词：社会再生产；劳动收入份额；经济增长率；一致提高；生产资料优先增长

一、 引言

我国立足于新发展阶段促进 “共同富裕”，如何保证和提高劳动者收入水平成为社会关注热点。劳动者的工资——劳动报酬，是劳动者的基础性收入。国民收入分配中的劳动收入份额，是总体体现劳动报酬水平的基本标志，具有重要的经济和社会意义。近些年来劳动收入份额问题及其研究引起较广泛关切。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》（2021）中明确提出：坚持按劳分配为主体、多种分配方式并存，提高劳动报酬在初次分配中的比重。由于考察劳动收入份额总是以某种经济增长状况作为背景，因此关于提高我国劳动收入份额的研究需要弄清楚一个重要问题：提高劳动收入份额对于经济增长会有怎样的影响？

劳动收入份额、资本收入份额分别是劳动收入、资本收入占国民收入初次分配的比重，集中反映在收入初次分配中劳动和资本之间的分配关系。冯志轩（2012）探讨了马克思主义经济学在分析劳动收入份额问题时的思路，给出了探讨劳动收入份额的替代性的指标和方法。袁易明和徐常建（2020）提出：从已有研究看来，虽然关于经济增长过程中劳动报酬占比的变化情况学者们并没有得出一致结论，但是初次分配中劳动者报酬占比与经济增长存在联系则已成为共识。实证数据分析进一步发现，经济发展成果的劳动分享是影响经济增长的一个主要因素，劳动收入份额越高，人均GDP增长越快，从中等收入阶段进入高收入阶段所用时间越短，越有利于经济体实现可持续经济增长。钞小静和廉园梅（2019）对劳动收入份额与中国经济增长质量作实证研究，基于1998—2016年分省面板数据进行实证分析，发现劳动收入份额与经济增长质量是同向变化的，劳动收入份额过低会通过人力资本效应、消费需求效应与生产率效应显著抑制经济增长质量的提高。

相对已有关于我国劳动收入份额的实证研究来说，规范研究颇显缺乏。而对于劳动收入份额的实证研究，需要从关于劳动收入份额的规范研究获得理论支撑。劳动收入份额、资本收入份额是两个紧密关联的理论概念，二者具有对立统一关系，需要将二者一同研究才能够全面、完整地认识和把握。为此，需要批驳西方经济学中劳动收入份额、资本收入份额理论，基于马克思社会再生产理论进行劳动收入份额、资本收入份额的规范研究。尤其要认识到，马克思社会再生产理论以劳动价值论为基石，明确划分了购买生产资料的不变资本和支付劳动者报酬的可变资本与劳动收入份额、资本收入份额概念的理论含义高度契合，能够为规范地研究劳动收入份额、资本收入份额奠定科学的理论基础。

二、 对西方经济学中

劳动收入份额、资本收入份额理论的

批驳

西方经济学中用生产函数作为解释劳动收入份额、资本收入份额的理论基础（米什金，[2015]2018）。生产函数中有两种生产要素（资本K和劳动L），产出（最终产品或增加值）Y在这两种生产要素共同作用下被生产出来，因而产出Y是要素资本K和劳动L的函数，生产函数的一般形式为Y=F(K,L)，其中F表示某种函数关系。为了通过资本K和劳动L数量的选择实现利润最大化，需要使资本边际产量恰好等于资本的实际租赁价格、劳动边际产量恰好等于实际工资率。于是，劳动收入等于劳动边际产量（实际工资率）和劳动数量的乘积，劳动收入份额等于劳动边际产量和劳动数量的乘积占产出Y的比重；资本收入等于资本边际产量（实际租赁价格）和资本数量的乘积，资本收入份额等于资本边际产量和资本数量的乘积占产出Y的比重。

柯布—道格拉斯生产函数是西方经济学中具有一般代表性的生产函数，具体形式为Y=AK^αL^β。生产函数当中，A表示全要素生产率，反映资本和劳动有多大的生产能力；α、 β分别表示资本、劳动力的产出弹性系数，即资本投入增长率与产出增长率之比、劳动力投入增长率与产出增长率之比。柯布—道格拉斯生产函数具有规模收益不变的特点：如果两种投入都以相同幅度增长，则产出也以完全相同幅度增长，即α+β=1。根据柯布—道格拉斯生产函数，劳动收入份额、资本收入份额分别是函数中劳动项、资本项的指数值，即有劳动收入份额=β和资本收入份额=α。并且，还认为美国经济中劳动收入份额β、资本收入份额α长期相对稳定，劳动收入份额约为70%，资本收入份额约为30%。

西方经济学中的劳动收入份额、资本收入份额理论用一个生产函数解释国民收入分配中的劳动收入份额、资本收入份额问题，完全回避了宏观经济中社会产品的生产、交换、分配和使用的全过程对于决定国民收入分配中的劳动收入份额、资本收入份额的极其重要的作用，在理论上存在着严重缺陷。并且，仅仅分别通过微观经济学范畴的资本边际产量、劳动边际产量确定宏观经济中的劳动收入份额、资本收入份额，是概念使用不当。而根据柯布—道格拉斯生产函数获得的美国经济中劳动收入份额、资本收入份额长期相对稳定的结果，亦很难自圆其说。所以，西方经济学中的劳动收入份额、资本收入份额理论，不能充当研究国民收入分配中的劳动收入份额、资本收入份额问题的原理。

三、 基于马克思社会再生产公式

廓清劳动收入份额、资本收入份额及其影响因素马克思经济增长理论主要是马克思社会总资本再生产（通常简称社会再生产）理论，在两大部类社会再生产公式中得到集中体现。马克思在《资本论》第二卷中使用精炼的符号语言，实质上列出数理模型和数学方程式诠释社会总资本再生产，形成了马克思社会再生产公式。劳动收入份额、资本收入份额是在宏观经济运行中形成的，而社会总资本运动是宏观经济运行的根本。马克思社会总资本再生产理论及其公式可以为劳动收入份额、资本收入份额的规范研究提供坚实的理论基础。

有研究（陶为群，2014）提出：马克思社会再生产公式是表示社会再生产中生产资料、消费资料两个部类的产品价值构成和生产资料、消费资料总产品的供给与需求平衡的一组具有特定结构的线性方程式。在马克思社会再生产公式里，社会生产部门划分成生产生产资料、消费资料的两个部类，分别记为第Ⅰ部类、第Ⅱ部类。第j部类(j=Ⅰ，Ⅱ。下同)在t年初时点的总资本分解成用于购买生产资料的不变资本、购买劳动力的可变资本两个部分，分别记为C_j^(t)和V_j^(t)，都是每年周转一次；可变资本V_j^(t)带来剩余价值M_j^(t)。第j部类产品当中消耗的不变资本对于可变资本的固定不变倍数hj表示该部类的资本有机构成。剩余价值M_j^(t)与可变资本V_j^(t)之间保持固定不变的比率，以e_j表示，是第j部类的剩余价值率。以Y_j^(t)、X_j^(t)分别表示第j部类新创造价值、总产值，那么在每个部类内部，不变资本、可变资本、剩余产品、新创造价值（增加值）、总产值之间的关系被下面的定义方程（1）所确定：

 马克思社会再生产公式中假定劳动者工资没有储蓄，工资全部支出用于消费，因此每个部类的剩余价值M_j^(t)是形成本部类的新增资本和投资者的剩余价值消费的唯一来源。以M_xj^(t)表示第j部类投资者把本部类的剩余价值中用于个人消费的部分，在确定了含义的字母前面加符号Δ表示在当年再生产过程中所形成的增量，于是有剩余价值使用行为方程式（2）：

 政治经济学教科书（程恩富等，2012）指出扩大再生产的基本实现条件是：生产生产资料部类的原有不变资本加新增不变资本再加投资者的个人消费等于生产消费资料部类的原有不变资本加上新增不变资本。也就是需要满足两大部类之间产品交换关系式（3）：

将剩余价值使用行为方程式（2）代入式（3），得到式（4）：

式(4)中的V_Ⅰ^(t)+M_Ⅰ^(t)－C_Ⅱ^(t)是第Ⅰ部类的总产品扣除两个部类的生产资料消耗之后的多余部分，在实物形态上是生产资料，是扩大再生产可用的全部生产资料来源，是相对既定的。扩大再生产的不变资本积累就是将相对既定的V_Ⅰ^(t)+M_Ⅰ^(t)－C_Ⅱ^(t)在两个部类之间进行分割。所以，式(4)表明了两个部类的不变资本积累之间的平衡关系，是不变资本积累平衡方程。根据式（1），每个部类的不变资本积累、全部资本积累具有固定比例关系，所以只要两大部类的不变资本积累平衡则全部资本积累平衡，因而可以把式(4)称为社会再生产的资本积累平衡方程。

在马克思社会再生产公式当中，劳动者工资没有储蓄，第j部类的工资V_j^(t)和新增工资ΔV_j^(t)都在当年消费掉而计入了消费。所以，只有新增不变资本ΔC_j^(t)可以成为投资，它只能够来源于新创造出来的国民产品当中没有被人们消费掉的生产资料，形成下一年新增的生产资料。所以，马克思社会再生产公式当中两大部类的新增不变资本ΔC^(t)=ΔC_Ⅰ^(t)+ΔC_Ⅱ^(t)是净额口径的投资，与一般的宏观经济模型当中的新增资本ΔK相对应。根据存量与增量属性一致原则，马克思社会再生产公式当中两大部类的不变资本C^(t)=C_Ⅰ^(t)+C_Ⅱ^(t)与一般的宏观经济模型当中的资本K相对应。而可变资本是用于购买劳动力的资本，其作用对于生产新创造产品相当于在一般的宏观经济模型当中劳动的作用，所以社会再生产公式当中的可变资本V_Ⅰ^(t)和V_Ⅱ^(t)应当与一般的宏观经济模型当中的劳动L相对应。

按照马克思社会再生产公式，两大部类的新创造价值就是国民收入。第j部类的可变资本V_j^(t)和可变资本积累ΔV_j^(t)都是工资，全社会劳动收入份额是两大部类工资对于国民收入的比率，以rw^(t)表示劳动收入份额，有定义式（5）：

第j部类的劳动收入份额rw_j^(t)是工资对于增加值的比率，为。

 将式（6）代入式（5）并根据社会再生产的定义方程式（1），可以清晰表明全社会劳动收入份额rw^(t)是两个部类劳动收入份额以各部类增加值占全社会增加值比重加权的平均数，有式（7）：

 根据社会再生产的定义方程式（1）和剩余价值使用行为方程式（2），Y_j^(t)－(V_j^(t)+ΔV_j^(t))=ΔCj^(t)+M_xj^(t)=M_j^(t)－ΔV_j^(t)。以rk_j^(t)表示第j部类的资本收入份额，有式（8）：

社会扩大再生产是有剩余价值用作资本积累，成为不变资本积累和可变资本积累。以μ_j^(t)表示第j部类的剩余价值积累率，则μ_j^(t)M_j^(t)代表第j部类的资本积累，包含不变资本积累ΔCj^(t)和可变资本积累ΔV_j^(t)两部分。根据定义方程式（1）有式（9）：

根据定义方程式（1）和式（9），得到变量替换关系式（10）：

 由于在社会再生产公式里每个部类内部各构成部分之间保持固定不变关系，可以用两大部类新创造价值之间的比例总体表示两大部类之间的结构。φ^(t)表示在t年初时点的两大部类比例状况，并且随着时间t变化。两大部类比例φ^(t)与资本有机构成、剩余价值率参数h_j、 e_j共同体现了两大部类社会再生产系统的完整结构。

将变量替换关系式（10）以及两大部类比例φ^(t)代入资本积累平衡方程式(4)，并根据定义方程式（1），得到以两个部类积累率表示的资本积累平衡方程式(11)：

实现社会扩大再生产需要两个部类的资本积累达成平衡，也就是满足资本积累平衡方程式(11)。因此，两个部类积累率μ_Ⅰ^(t)、μ_Ⅱ^(t)的形成受到两大部类社会再生产系统结构的约束，是内生性的。不过，这并不排斥在结构性的约束下，两个部类积累率μ_Ⅰ^(t)、μ_Ⅱ^(t)以不同的数值匹配满足资本积累平衡方程式(11)。式(11)表明两个部类的积累率互相依赖、互为约束的关系，如果二者当中取定了任何一个，另一个也就被随之确定。于是，可以把第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)作为自变量，从式（11）获得第Ⅱ部类积累率μ_Ⅱ^(t)与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的函数关系式（12）：

 因为两个部类积累率都介于0到1之间，即0≤μ_j^(t)≤1(j=Ⅰ，Ⅱ)，所以根据第Ⅱ部类积累率函数μ_Ⅱ^(t)的值域，可以确定其在实现社会扩大再生产情形下的自变量定义域为式（13）和μ_Ⅰ^(t)>0（陶为群，2014）。

可以将式（13）看作是两个部类资本积累内生性的一种体现。

根据社会再生产的定义方程式（1）以及变量替换式(9)，分别将第j部类的劳动收入份额rw_j^(t)（式（6））、资本收入份额rw_j^(t)（式（8））改变为式（14）、式（15）：

将rw_j^(t)（式(14)）代入劳动收入份额rw^(t)（式（7））并根据定义方程式（1）以及两大部类比例φ^(t)，得到式（16）：

 将第Ⅱ部类积累率函数μ_Ⅱ^(t)（式（12））代入劳动收入份额rw^(t)（式(16)），得到全社会劳动收入份额rw^(t)与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的关系式（17）：

 根据式（17）,如果两个部类的资本有机构成相同,即h_Ⅰ=h_Ⅱ，劳动收入份额rw^(t)不受第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的取值影响，简化为式（18），是相对既定的。

其经济意义是：对于两个部类的资本有机构成相同，即h_Ⅰ=h_Ⅱ的特别情形，不管由第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)导致的总的不变资本积累在两个部类之间如何分布，全社会总的可变资本积累是不变资本积累的；根据资本积累平衡方程式（4），全社会总的不变资本积累是相对既定的，所以全社会总的可变资本积累也是相对既定的。对于h_Ⅰ=h_Ⅱ的特别情形，根据劳动收入份额定义式（5）与资本积累平衡方程式(4)以及定义方程式（1）和两大部类比例φ^(t)，也同样得到式（18）。

所以，无论是对于两个部类的资本有机构成不相同，即h_Ⅰ≠h_Ⅱ的一般情形，还是对于两个部类的资本有机构成相同，即h_Ⅰ=h_Ⅱ的特别情形，全社会劳动收入份额rw^(t)与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的关系式（17）都成立，式（17）对于两类情形具有共适性。

全社会资本收入份额rk^(t)是两个部类资本收入份额以各部类增加值占全社会增加值比重加权的平均数，根据第j部类的资本收入份额rk_j^(t)式（15）和定义方程式（1）以及两大部类比例φ^(t)，得到全社会资本收入份额rk^(t)式（19）：

 将第Ⅱ部类积累率函数式（12）代入资本收入份额rw^(t)式（19），得到资本收入份额rk^(t)与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的关系式（20）：

劳动收入与资本收入之和就是国民收入，即两大部类的增加值。式（17）和式（20）可以证实，社会再生产的劳动收入份额与资本收入份额之和是1。

当剩余价值用作投资者个人消费时根本不产生新增可变资本，只有当剩余价值用作资本积累时才产生作为劳动报酬的新增可变资本。所以，全社会的剩余价值积累率越高则劳动收入份额也越高，全社会积累率是劳动收入份额、资本收入份额最重要的影响因素。

全社会劳动收入份额rw^(t)是两个部类劳动收入份额的加权平均数，因此两大部类比例φ(t)也是劳动收入份额、资本收入份额的影响因素。

第j部类的资本有机构成为hj，可变资本V_j^(t)、新增可变资本ΔV_j^(t)在本部类的总资本、新增总资本中所占比例都是图24。资本有机构成越高，作为劳动报酬的可变资本和新增可变资本相对越少，从而本部类的劳动收入份额越低。所以，两个部类的资本有机构成是劳动收入份额、资本收入份额的影响因素。

四、 社会再生产的

经济增长率与劳动收入份额、

资本收入份额之间的关系

由于考察劳动收入份额总是以某种经济增长状况作为背景的，因此有必要认识劳动收入份额与经济增长之间的关系。资本积累是影响乃至决定劳动收入份额、资本收入份额和经济增长的共同因素，可以作为连接劳动收入份额、资本收入份额与经济增长之链环。

两大部类增加值的增长率对应着国民经济核算中的国内生产净值增长率，可以在一般意义上代表经济增长率：

根据定义方程式(1)，每个部类的内部结构固定不变，第j部类增加值与不变资本的比率为，也就是增加值与不变资本的边际比率。根据这一点和变量替换关系式(10)，得到下年每个部类新创造价值的增长率：

 第j部类的资本利润率是剩余价值M_j^(t)与资本（C_j^(t)+V_j^(t)）之间的比率，为。式(22)表明每个部类的新创造价值增长率是资本利润率与积累率的乘积。根据式(21) 、式(22)以及两大部类比例φ^(t)，能够确定下年经济增长率是两个部类增加值增长率的加权平均数，有关系式(23)：

式(23)表明，第Ⅰ部类、第Ⅱ部类增加值占两个部类增加值比例分别是。

将第Ⅱ部类积累率函数式(12)代入式(23)，获得下年全社会经济增长率与当年第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的关系式(24)：

对于下年全社会经济增长率与当年第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的关系式(24)，需要说明对于两个部类的增加值与不变资本的比率相同，即的特别情形。在此特别情形下，式(24)简化成为式(25)：

式(25)表示下一年全社会经济增长率是相对既定的，和当年第Ⅰ部类积累率如何取值无关。

我们根据定义方程式(1)知道：第j部类增加值与不变资本的比率为固定不变，因此新增增加值与新增不变资本具有确定的关系。于是，对于两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形，两大部类增加值是第Ⅱ部类增加值与不变资本的比率与两大部类新增不变资本的乘积，与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)所导致的全部新增不变资本在两大部类如何分布无关。从而得到式(26)：

将式(26)和资本积累平衡方程式(4)代入经济增长率式(21)，得到两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形下的经济增长率式(27)：

根据定义方程式(1) 和两大部类比例φ^(t)，由式(27)得到两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形下相对既定的经济增长率式（25）。

所以，无论是对于两个部类的增加值与不变资本的比率不相同的一般情形，还是对于两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形，下年全社会经济增长率与当年第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的关系式(24)都成立，式(24)对于两类情形都具有共适性。

在两个部类的资本有机构成不相同，即h_Ⅰ≠h_Ⅱ的一般情形下，第j部类的不变资本积累ΔCj^(t)需要匹配的可变资本积累是，所以由第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)导致的总的不变资本积累在两个部类之间的分布会影响全社会的可变资本积累，从而影响劳动收入份额、资本收入份额。根据式（17），在两个部类的资本有机构成不相同，即h_Ⅰ≠h_Ⅱ的一般情形下，劳动收入份额rw^(t)与第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间具有明确的函数、反函数关系，从而可以根据定义方程式(1) 和两大部类比例φ^(t)，从劳动收入份额rw^(t)式（17）获得第Ⅰ部类积累率μ(t)Ⅰ作为rw^(t)的反函数。将从式（17）获得的rw^(t)的反函数μ_Ⅰ^(t)代入下年经济增长率与当年第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的关系式（24），得到下年经济增长率图45与当年劳动收入份额rw^(t)之间的关系式（28）：

将式（28）中的rw^(t)替换成1－rk^(t)，就是下年经济增长率与当年资本收入份额rw^(t)之间的关系式。

前面曾经阐明：在两个部类的增加值与不变资本比率相同，即的特别情形下，下一年全社会经济增长率和当年第Ⅰ部类积累率取什么数值无关，是相对既定的，由式(25)表明。因此，对于所获得的下年经济增长率与当年劳动收入份额之间的关系式（28），需要考察两个部类的增加值与不变资本比率相同的特别情形。

在两个部类的增加值与不变资本比率相同的特别情形下，两个部类的剩余价值率之差与资本有机构成之差的比率，等于每个部类的新创造价值与资本有机构成比率，有式（29）：

将式（29）以及图51代入式（28），同样得到相对既定的下一年经济增长率式(25)。

至此能够确定：无论是对于两个部类的增加值与不变资本的比率不相同的一般情形，还是对于两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形，在两个部类的资本有机构成不相同情形下的下年全社会经济增长率与当年劳动收入份额之间的关系式（28）都成立，式(28)对于两类情形具有共适性。这是基于下年全社会经济增长率与当年第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)之间的关系式(24) 对于两个部类的增加值与不变资本的比率不相同、相同两类情形具有共适性，因此把从劳动收入份额rw^(t)式（17）获得第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)作为rw^(t)的反函数代入式(24)，并不改变在两个部类的增加值与不变资本的比率相同的特别情形下全社会经济增长率相对既定。

五、 提高劳动收入份额、

经济增长率的一致性论证

两大部类比例蕴含了既定的全社会总资本在各部类的分布结构，而既定的全社会总资本分布结构制约着各部类的资本积累，所以，具有内生性的各部类资本积累受到两大部类比例的约束。这种约束由第Ⅱ部类积累率函数的定义域得以表现。而各部类的资本积累又必然导致之后社会总资本的分布结构变化，这种变化反映在两大部类比例φ^(t)的变动上。

提高劳动收入份额需要提高全社会的剩余价值积累率，而提高全社会的剩余价值积累率需要生产资料在社会总产品中所占比重逐年提高——于是需要生产资料优先增长。

“生产资料优先增长”是由列宁首先提出的一个著名论断。列宁运用马克思再生产公式，提出在资本有机构成提高的情况下，“增长最快的是制造生产资料的生产资料生产，其次是制造消费资料的生产资料生产，最慢的是制造消费资料生产”(列宁，1984）。这一论断含有高积累的政策含义,是一个在理论经济学中长期受关注的命题。我国学者基本上都是在两大部类社会再生产的框架下研究生产资料优先增长问题，而且引申为两大部类资本有机构成不变状况下的生产资料优先增长。“生产资料优先增长”也实际上成为我国曾经在较长时期实行高积累（和高投资相对应）政策的理论依据。

有研究论文提出并证明：若是社会扩大再生产持续进行，则资本积累的第Ⅱ部类积累率函数μ_Ⅱ^(t)（式（12））中的自变量第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的定义域为式（30）和μ_Ⅰ^(t)>0（陶为群，2015）：

式（30）中是个常数，经济含义是第Ⅱ部类利润率与第Ⅰ部类利润率之间的比值。式（30）所表示的定义域比式（13）所表示的定义域严格，是因为社会扩大再生产持续进行要以每个年度都实现社会扩大再生产作为前提。

因为明确了社会扩大再生产持续进行的第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)的定义域，“生产资料优先增长”就不单是一个资本积累的方针，而且能够成为一个可以实行的确切资本积累方案。这个方案就是：每年将第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)按照式（30）中的定义域上限取得最高值max(μ_Ⅰ^(t))，再按照第Ⅱ部类积累率函数μ_Ⅱ^(t)式（12）相应获得第Ⅱ部类积累率，从而形成当年的两大部类资本积累匹配。

鉴于“生产资料优先增长”能够成为一个可以实行的确切资本积累方案，有研究证明了若是实行刚刚所述的资本积累方案，能够经过有限若干年使整个社会再生产的结构收敛为不变常数，第Ⅰ部类获得最高积累率不变常数。具体结果是：在第Ⅰ部类资本利润率不高于或者高于第Ⅱ部类，即或者两种情形下，必然从某N年起使两大部类比例φ^(N)缩减成为最小值常数φ*或者φ**（从而全社会获得常数最高积累率），并从此保持不变；第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)成为最高积累率100%或者μ_Ⅰ*，并从此保持不变（陶为群，2016a）。这里常数φ*和φ**由式（31）表明：

进而有研究阐明：若是实行所述生产资料优先增长的资本积累方案，能够从某N年起使劳动收入份额rw^(N)获得常数最高值max(rw^(t))，并从此保持不变（陶为群，2016b）。

式（32）正是相应地将劳动收入份额rw^(t)（式（17））中的两大部类比例φ^(t)替换成常数最小值φ*或者φ**、 第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)替换成动态最高积累率100%或者μ_Ⅰ*的结果。

另外还有研究阐明：若是实行所述生产资料优先增长的资本积累方案，能够从某年起使全社会获得常数最高积累率、社会再生产获得最高经济增长率图59，并从此保持不变；图60是将经济增长率图61（式(24)）中的两大部类比例φ^(t)替换成常数最小值φ*或者φ**、 第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)替换成动态最高积累率100%或者μ_Ⅰ*的结果（陶为群，2019）。

从这些关于生产资料优先增长可以提高劳动收入份额、经济增长率并且获得最高劳动收入份额max(rw^(t))、最高经济增长率的研究结果得到重要启示：提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性。而对于这个重要启示，需要加以检验。

检验提高劳动收入份额、经济增长率是否具有一致性，从严格的意义上说需要检验两个方面。一个方面是，是否可以通过某种路径使劳动收入份额、经济增长率共同提高；另一个方面是，如果获得最高劳动收入份额则是否也获得最高经济增长率。对于两个部类的资本有机构成不相同，即h_Ⅰ≠h_Ⅱ的一般情形，可以根据下一年经济增长率与当年劳动收入份额之间的关系式（28）检验这两个方面。

在两个部类的资本有机构成不相同的一般情形下，区分第Ⅰ部类资本利润率不高于、高于第Ⅱ部类两种情形，将式（28）中的两大部类比例φ^(t)替换成常数φ*或者φ**，劳动收入份额rw^(t)替换成式（32）所表示的最高劳动收入份额max(rw^(t))，并且根据式（31）所表示的常数φ*和φ**，则恰好获得式（33）所表示的最高经济增长率。于是在严格的意义上检验了：提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性；生产资料优先增长是提高劳动收入份额、经济增长率并且获得最高劳动收入份额、最高经济增长率的共同路径。

对于两个部类的资本有机构成相同，即h_Ⅰ=h_Ⅱ的特别情形，就某一年度而言劳动收入份额rw^(t)不受第Ⅰ部类积累率μ_Ⅰ^(t)影响是相对既定的，由式（18）表示，不存在下一年经济增长率与劳动收入份额之间的关系式。但是动态地看，生产资料优先增长会导致社会总产品中的生产资料所占比重逐年提高、两大部类比例φ^(t)数值逐年降低，从而全社会的剩余价值积累率逐年提高。因此，一方面根据式（18）劳动收入份额rw^(t)会逐年提高，另一方面根据式(25) 相对既定的经济增长率也会逐年提高，所以生产资料优先增长可以使劳动收入份额、经济增长率共同提高。

在两个部类的资本有机构成相同的情形下，若是实行所述生产资料优先增长的资本积累方案，区分第Ⅰ部类资本利润率不高于、高于第Ⅱ部类两种情形，将相对既定的劳动收入份额rw^(t)（式（18））中的两大部类比例φ^(t)替换成常数φ*或者φ**，就获得式（34）表示的常数最高劳动收入份额max(rw^(t))，并从此保持不变。

而在两个部类的资本有机构成相同的特别情形下，若是实行所述生产资料优先增长的资本积累方案，同样仍然获得式（32）所表示的最高劳动收入份额max(rw^(t))和式（33）所表示的最高经济增长率。而根据式（31）所表示的常数φ*和φ**，最高劳动收入份额max(rw^(t))（式（34））恰好就是式（32）所表示的最高劳动收入份额max(rw^(t))在两个部类的资本有机构成相同（即h_Ⅰ=h_Ⅱ）的特别情形下简化的结果。所以仍然是：如果获得最高劳动收入份额则也获得最高经济增长率。

归纳以上分析，无论是对于两个部类的资本有机构成不相同的一般情形，还是对于两个部类的资本有机构成相同的特别情形，提高劳动收入份额、经济增长率都具有一致性。并且因为，若是实行所述生产资料优先增长的资本积累方案，使两大部类比例φ^(t)缩减成为常数最小值φ*或者φ**（从而首次获得全社会动态最高积累率）、首次获得最高劳动收入份额发生在同一年份，而首次获得动态最高经济增长率是在首次获得全社会动态最高积累率的下一年，所以首次获得动态最高经济增长率是在首次获得动态最高劳动收入份额的下一年。这就从时间上也严格地符合在两个部类的资本有机构成不相同的一般情形下，经济增长率和劳动收入份额的关系式（28）的经济意义；或者符合在两个部类的资本有机构成相同的特别情形下，最高劳动收入份额max(rw^(t))（式（34））与最高经济增长率（式（33））之间的对应关系。

由于社会再生产的劳动收入份额与资本收入份额之和是1，因而两者是此消彼长的关系。所以，当获得最高劳动收入份额时，则同时获得最低资本收入份额；生产资料优先增长也是降低资本收入份额的路径。其机理是：生产资料优先增长使社会总产品中的生产资料所占比重逐年提高，于是持续实现社会扩大再生产需要全社会的剩余价值积累率逐年提高直至获得动态最高积累率，从而全社会的剩余价值用作投资者个人消费的比重逐年降低直至达到最低值，所以资本收入份额也逐年降低直至达到最低值。

六、 借助《资本论》中的例子验证

提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性下面借助马克思《资本论》第二卷第二十一章中的第一例，通过计算来验证提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性。此例设定：两个部类的资本有机构成为h_Ⅰ=4倍，h_Ⅱ=2倍；剩余价值率为 e_Ⅰ=e_Ⅱ=100%。马克思用此例做了连续五年的计算,说明一般情形下两个部类的扩大再生产过程（马克思，2004）。引用该例中的第1年（起始年）数据。此例第Ⅰ部类资本有机构成高于第Ⅱ部类属于h_Ⅰ≠h_Ⅱ的一般情形，并且第Ⅰ部类资本利润率低于第Ⅱ部类，即。因此，若按照所述生产资料优先增长的资本积累方案，会使两大部类比例φ^(t)数值逐年降低并在某年缩减成为常数最小值φ*，根据式（31），φ*=0.5，第Ⅰ部类的动态最高积累率为常数100%。

按照所述资本积累方案，每年使第Ⅰ部类取得最高积累率max(μ_Ⅰ^(t))；再按照第Ⅱ部类积累率函数μ_Ⅱ^(t)（式（12））相应获得第Ⅱ部类积累率。进而按照定义计算出每年的劳动收入份额数值和下年经济增长率数值，各年计算结果都列在表1中。

计算结果表明，每年劳动收入份额和下一年经济增长率之间关系满足式（28）。从第4年起两大部类比例缩减成为常数最小值φ*（从而全社会获得最高积累率）并从此保持不变；从第4年起劳动收入份额取得最高值60%并从此保持不变；从第5年起取得动态最高经济增长率20%并从此保持不变。于是验证了：在两个部类的资本有机构成不相同的一般情形下，提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性；生产资料优先增长是提高劳动收入份额、经济增长率并且获得最高劳动收入份额、最高经济增长率的共同路径。该例从时间上也严格地符合经济增长率和劳动收入份额的关系式（28）的经济意义。

七、 结语

本文运用马克思社会再生产公式进行劳动收入份额、资本收入份额的规范研究，以资本积累作为连接劳动收入份额、资本收入份额与经济增长的链环，获得劳动收入份额、资本收入份额与经济增长率之间的关系式。本文据此阐明和诠释了：在严格的意义上提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性；生产资料优先增长可以作为提高劳动收入份额、经济增长率并且获得最高劳动收入份额、最高经济增长率的共同路径。这个结果和有些实证研究的结果吻合。

需要说明一点，马克思在《资本论》中用社会再生产公式阐明社会总资本的总体运行，通过设立一些假定对社会再生产的结构作了最大简化，以便能够最简洁地获得基本的重要结论。鉴于此，运用马克思社会再生产公式阐明提高劳动收入份额、经济增长率具有一致性，具有非常概略的理论意义。而由此获得概略的经济含义是，保持较高积累（和较高投资相对应）和优先发展上游产业，可以作为提高劳动收入份额的政策选择。这些可以为关于提高我国劳动收入份额的实证研究提供启示或者参考。

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引文格式

陶为群. 2022. 提高劳动收入份额、经济增长率的一致性探析——基于马克思社会再生产公式[J]. 政治经济学季刊，1（1）：81-100.

Cite this article: TAO W Q. 2022. An analysis of the consistency of raising labor income share and raising economic growth rate: Based on Marx’s social reproduction formula[J]. Political Economy Quarterly,  1（1）：81-100.  (in Chinese)

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